報(bào)告時(shí)間: 2014年1月9日（周四）16:00—17:00

地點(diǎn):北京理工大學(xué)研究生樓104

報(bào)告人: 苗長(zhǎng)興,，北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員

Title: Harmonic Analysis Method for the Partial Differential Equations

Abstract: The history of modern harmonic analysis dates back to the early nineteenth century Fourier's solution of the heat equation. After the development for about 200 years it has now become one of the core research areas in modern mathematics. In particular, it is now a powerful tool in the study of partial differential equations. As seen from the history and development of partial differential equations, it can be seen that many classical results in harmonic analysis have already been shown to be the most powerful tools and techniques for solving essential problems of partial differential equations. From the following results we may appreciate the important role played by harmonic analysis in the study of partial differential equations. This talk is devoted to the survey of the  important role of harmonic analysis in the study of modern PDEs.

 

個(gè)人簡(jiǎn)介：苗長(zhǎng)興,，北京應(yīng)用物理與計(jì)算數(shù)學(xué)研究所研究員, 博士生導(dǎo)師. 曾榮獲第二屆于敏數(shù)理科學(xué)獎(jiǎng)與國(guó)家杰出青年科學(xué)基金. 致力于利用現(xiàn)代調(diào)和分析方法特別是Fourier限制型估計(jì)、Littlewood-Paley理論,、Bony的仿積分解技術(shù),、集中緊致原理及profile分解等研究經(jīng)典波動(dòng)方程、非線性色散方程Cauchy問(wèn)題的適定性與散射性理論及流體動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)學(xué)理論,，是國(guó)內(nèi)較早從事這一數(shù)學(xué)領(lǐng)域研究的青年數(shù)學(xué)家之一. 在非線性波動(dòng)方程,、非線性色散波方程在能量空間及低正則空間中的適定性及散射性理論、不可壓流體動(dòng)力學(xué)方程的適定性,、正則性準(zhǔn)則及blow-up機(jī)制,，具高頻初值的可壓流體動(dòng)力學(xué)方程的數(shù)學(xué)理論等多個(gè)研究領(lǐng)域做出了一系列具有國(guó)際影響的研究成果. 近年來(lái)先后應(yīng)邀訪問(wèn)日本、英國(guó),、法國(guó),、美國(guó)、波蘭,、香港并進(jìn)行合作研究, 在國(guó)內(nèi)積極推動(dòng)用現(xiàn)代調(diào)和分析研究偏微分方程, 多次受邀在北京大學(xué),、中科院晨興數(shù)學(xué)中心、北京國(guó)際數(shù)學(xué)中心,、香港中文大學(xué),、中國(guó)科技大學(xué)、南京大學(xué),、浙江大學(xué)等作調(diào)和分析與偏微分方程的系列講座,，多次在國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議作邀請(qǐng)報(bào)告. 在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)刊物(例如：CPAM、CMP,、ARMA,、JFA、JMPA,、SIAM,、AIHP)上發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)十篇, 在科學(xué)出版社出版了《調(diào)和分析及其在偏微分方程中的應(yīng)用》、 《偏微分方程的調(diào)和分析方法》,、《非線性波動(dòng)方程的現(xiàn)代方法》, 對(duì)國(guó)內(nèi)這一核心數(shù)學(xué)領(lǐng)域的研究與發(fā)展起到了基礎(chǔ)性的作用. 近年來(lái)培養(yǎng)與指導(dǎo)十幾位博士研究生和博士后,，大多數(shù)先后獲得國(guó)家自然科學(xué)資金及國(guó)家973項(xiàng)目的資助。 特別是博士生張曉軼（獲2010年美國(guó)斯隆研究獎(jiǎng)）在質(zhì)量臨界的Schrodinger方程,、博士后陳瓊蕾在流體動(dòng)力學(xué)方程等方面均取得了出色的研究成果,。