北理工課題組在非阿貝爾平帶和拓?fù)潆娐费芯糠矫嫒〉弥匾M(jìn)展
發(fā)布日期：2023-05-18 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組和集成電路與電子學(xué)院孫厚軍教授課題組開展合作，在拓?fù)潆娐泛头前⒇悹柲姘驳律嘧冄芯糠矫嫒〉弥匾M(jìn)展。相關(guān)工作發(fā)表在Physical Review Letters上 (Phys. Rev. Lett. 130, 206401 (2023)),，并獲得編輯推薦(Editors' Suggestion),。研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃的資助。北京理工大學(xué)物理學(xué)院張蔚暄研究員和碩士研究生王海藤為論文的共同第一作者,，張向東教授 為通訊作者,。
安德森局域化和平帶局域化是限制波的兩種主要機(jī)制。深入探究?jī)煞N局域化之間的相互作用具有廣泛的研究興趣,。過去的研究表明,，無序可以在平帶系統(tǒng)中誘導(dǎo)局域化-退局域化相變，這種現(xiàn)象被稱為逆安德森相變,?？茖W(xué)家利用人工電路和超冷原子系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)這一新奇現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。迄今為止,，逆安德森相變的理論和實(shí)驗(yàn)研究，都是在由阿貝爾規(guī)范場(chǎng)引起的平帶系統(tǒng)完成的,。
非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)是楊振寧和羅伯特?米爾斯為了描述核子間相互作用而提出的,。最近，人們將有效非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的概念推廣到實(shí)空間和各種參數(shù)空間,，揭示了眾多具有非阿貝爾特性的新奇物理現(xiàn)象,，如非阿貝爾AB效應(yīng)，非阿貝爾拓?fù)鋺B(tài)和非阿貝爾平帶局域化等,。因此,，進(jìn)一步探究逆安德森相變和非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的相互作用，揭示具有非阿貝爾特性的新奇無序物態(tài),，是具有重要意義的研究課題,。另外，如何實(shí)驗(yàn)構(gòu)造復(fù)雜的非阿貝爾無序系統(tǒng),，也是亟待解決的重要問題,。
研究亮點(diǎn)之一：理論揭示出具有贗自旋選擇性的非阿貝爾逆安德森相變
首先，研究人員考慮具了有U(2)非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)的一維平帶模型,，如圖1a所示,。每個(gè)原胞包含‘a(chǎn)’,‘b’,‘c’三個(gè)子格點(diǎn)，且每個(gè)子格點(diǎn)具有一對(duì)內(nèi)部贗自旋
,。該系統(tǒng)中不同格點(diǎn)間的耦合相互作用,，可以通過四個(gè)２×２的耦合矩陣來實(shí)現(xiàn)。其中,，
保證了系統(tǒng)的非阿貝爾特性。圖1b展示了動(dòng)量空間非阿貝爾能帶的數(shù)值結(jié)果，非阿貝爾平帶出現(xiàn)在
處,。為了探究無序?qū)Ψ前⒇悹柶綆У挠绊?，研究人員在奇數(shù)原胞的‘b’,‘c’子格點(diǎn)添加了具有反關(guān)聯(lián)無序效應(yīng)的在位能調(diào)制，如圖1c所示,。圖1d顯示了非阿貝爾無序AB籠模型在
附近,，本征態(tài)IPR隨系統(tǒng)尺寸的變化關(guān)系。有趣的是,，具有局域性質(zhì)(藍(lán)色)和退局域性質(zhì)(紅色)的本征態(tài)各占總數(shù)的一半,。這一現(xiàn)象說明，無序非阿貝爾AB籠同時(shí)具有局域態(tài)與退局域態(tài),。
圖1. 非阿貝爾逆安德森相變的理論模型和計(jì)算結(jié)果
為了進(jìn)一步探究局域和退局域本征態(tài)的區(qū)別,，研究人員計(jì)算了局域本征態(tài)(圖1e)和退局域本征態(tài)(圖1f)的空間分布。其中a子晶格的本征態(tài)分布圖顯示在下方的子圖中,?？梢郧逦目吹剑谂?奇)數(shù)原胞的a子晶格中,，非阿貝爾退局域態(tài)具有0 (π)的贗自旋相位差,。而非阿貝爾局域態(tài)則在偶(奇)數(shù)原胞的a子晶格中，具有π(０)的贗自旋相位差,。在這種情況下,，兩個(gè)贗自旋可以在反關(guān)聯(lián)無序的作用下產(chǎn)生相長(zhǎng)或相消的干涉作用，實(shí)現(xiàn)局域和離域效應(yīng),。圖1g和1h分別展示了初態(tài)在第20個(gè)原包的a子格點(diǎn)且贗自旋相位差分別為
的波函數(shù)動(dòng)力學(xué)演化特性,。該結(jié)果清晰展示了初始贗自旋依賴的非阿貝爾逆安德森相變。
研究亮點(diǎn)之二：基于拓?fù)潆娐返姆前⒇悹柲姘驳律嘧儗?shí)驗(yàn)研究
基于凝聚態(tài)晶格模型與電子線路網(wǎng)絡(luò)的一致性,，研究人員設(shè)計(jì)并制備了非阿貝爾AB籠電路并實(shí)現(xiàn)了對(duì)非阿貝爾逆安德森相變的實(shí)驗(yàn)觀測(cè),。圖2a和2b展示了非阿貝爾AB籠電路樣品的示意圖。具體的格點(diǎn)連接原理圖顯示在圖2c中,。研究人員首先測(cè)量了非阿貝爾電路第5個(gè)原胞的a子晶格的阻抗響應(yīng),，如圖2d所示。藍(lán)色和紅色線分別對(duì)應(yīng)贗自旋激勵(lì)方式
,?？梢钥吹絻煞N激勵(lì)方式的阻抗響應(yīng)幾乎一致，并且四個(gè)阻抗峰值的頻率與非阿貝爾平帶的能量
完美對(duì)應(yīng),。接著對(duì)引入有效反關(guān)聯(lián)無序的非阿貝爾電路進(jìn)行阻抗測(cè)量,。圖2e和2f分別顯示了無序非阿貝爾AB籠中，第5和第6個(gè)原胞的a子晶格阻抗譜,。紅色和藍(lán)色線分別對(duì)應(yīng)贗自旋激勵(lì)方式為
,?？梢钥吹剑?dāng)偶(奇)數(shù)原胞的a子晶格贗自旋相位差為0 (π)時(shí),，原平帶阻抗峰分裂為多個(gè)頻率不同的低阻抗峰,，對(duì)應(yīng)于退局域化效應(yīng)的產(chǎn)生。而當(dāng)偶(奇)數(shù)原胞的a子晶格的贗自旋相位差為π(0)時(shí),，非阿貝爾平帶阻抗峰值仍然存在,。這些結(jié)果充分表明，贗自旋依賴的局域化和退局域化同時(shí)存在于無序非阿貝爾AB籠中,。
圖2. 非阿貝爾拓?fù)潆娐芳皩?shí)驗(yàn)阻抗響應(yīng)
為了進(jìn)一步觀察非阿貝爾逆安德森相變,，研究人員對(duì)非阿貝爾AB籠電路的電壓動(dòng)力學(xué)進(jìn)行測(cè)量。圖3a和3b分別顯示了在對(duì)應(yīng)于
和
的電壓激發(fā)下,，非阿貝爾AB籠電路的電壓動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。可以清晰看到,，電壓信號(hào)局域在激勵(lì)點(diǎn)周圍并且展現(xiàn)初態(tài)依賴的空間局域化效應(yīng),。電壓的空間局域化分布與理論完全一致。而對(duì)于無序非阿貝爾AB籠電路,，具有贗自旋依賴的局域化和退局域化效應(yīng)可以被觀察到,，如圖3c和3d所示。其中,，初始激勵(lì)形式為
的電壓信號(hào),，迅速擴(kuò)展到整個(gè)電路。而對(duì)應(yīng)于
的初始激發(fā),，電壓信號(hào)保持與非阿貝爾AB籠電路一致的空間局域化效應(yīng),。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分證明了依賴于初始贗自旋的逆安德森相變。
圖3. 基于拓?fù)潆娐酚^察初態(tài)依賴的局域-退局域效應(yīng)
該工作主要討論了非阿貝爾規(guī)范場(chǎng)和逆安德森相變之間的相互作用,?；诜前⒇悹朅B籠模型，研究人員首次揭示了與贗自旋相關(guān)的局域和退局域本征態(tài)共存效應(yīng),。通過設(shè)計(jì)非阿貝爾AB籠拓?fù)潆娐?，?shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了具有初態(tài)依賴特性的逆安德森相變。本工作為研究非阿貝爾規(guī)范場(chǎng),，平帶局域化和無序的相互作用提供了重要的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),，并在電信號(hào)控制領(lǐng)域具有潛在應(yīng)用前景。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.130.206401
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