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準(zhǔn)晶是一種特殊的長(zhǎng)程有序結(jié)構(gòu)，它具有取向序但缺乏平移周期。自從1984年以色列物理學(xué)家D. Shechtman在現(xiàn)實(shí)材料中發(fā)現(xiàn)準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)以來(lái)，這種結(jié)構(gòu)正逐步引起了凝聚態(tài)物理學(xué)界的廣泛關(guān)注。近年來(lái)，Al-Zn-Mg和Ta_1.6Te準(zhǔn)晶中超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)引起了關(guān)于準(zhǔn)晶中配對(duì)機(jī)制的研究熱潮。這些準(zhǔn)晶中報(bào)道的Bardeen-Cooper-Schrieffer 型超導(dǎo)行為暗示了電子-聲子耦合驅(qū)動(dòng)的配對(duì)機(jī)制。先前的研究主要集中于采用平均場(chǎng)方法處理簡(jiǎn)化有效模型，然而此類方法沒(méi)有考慮相互作用中的推遲效應(yīng)，也無(wú)法捕捉影響相位相干的配對(duì)漲落。這一特性在準(zhǔn)晶中尤為重要，因?yàn)槠揭茖?duì)稱性的缺失阻礙了相位相干的形成。因此，通過(guò)無(wú)近似理論方法直接研究電子-聲子相互作用，對(duì)理解準(zhǔn)晶中超導(dǎo)配對(duì)機(jī)制及其與其它有序相的競(jìng)爭(zhēng)至關(guān)重要。

近日，北京理工大學(xué)物理學(xué)院楊帆教授、劉錄副研究員團(tuán)隊(duì)與中國(guó)科學(xué)院物理研究所李自翔研究員在彭羅斯準(zhǔn)晶上，首次對(duì)Holstein模型進(jìn)行了無(wú)符號(hào)的行列式蒙特卡洛模擬，并取得了重要進(jìn)展。相關(guān)成果以“Superconductivity and Charge Density Wave in the Holstein Model on the Penrose Lattice”為題發(fā)表在物理學(xué)頂級(jí)期刊《Physical Review Letters》上。

圖1（a）彭羅斯準(zhǔn)晶示意圖;（b）單粒子體系的能譜和態(tài)密度;（c）半滿填充時(shí)的基態(tài)相圖。

在本工作中，研究團(tuán)隊(duì)以彭羅斯準(zhǔn)晶（圖1（a））為例來(lái)研究準(zhǔn)晶中的電子-聲子相互作用，研究的模型為Holstein模型，該模型是一個(gè)描述電子-聲子相互作用的經(jīng)典模型。研究團(tuán)隊(duì)聚焦于半滿填充體系，其費(fèi)米能級(jí)處存在宏觀簡(jiǎn)并的局域態(tài)（如圖1（b）所示），即其態(tài)密度是發(fā)散的。通過(guò)無(wú)偏差的行列式蒙卡模型，研究團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)了三個(gè)顯著的特征：（1）準(zhǔn)晶中平移對(duì)稱性的缺失導(dǎo)致費(fèi)米面嵌套的消失，從而抑制了電荷密度波的形成；（2）半滿填充處發(fā)散的態(tài)密度顯著增強(qiáng)了配對(duì)強(qiáng)度。特征（1）和（2）的共同作用使得在電子-聲子相互作用強(qiáng)度較弱或者中等時(shí)，超導(dǎo)成為系統(tǒng)的基態(tài)，圖1（c）展示了該模型的基態(tài)相圖）。這一現(xiàn)象與半滿填充雙子格的周期晶格（比如正方晶格或者蜂巢晶格）截然不同---后者中費(fèi)米嵌套會(huì)增強(qiáng)電荷密度波序從而抑制超導(dǎo)，或者狄拉克點(diǎn)處的零態(tài)密度同時(shí)抑制兩種有序態(tài)。因此，準(zhǔn)晶為實(shí)現(xiàn)高Tc超導(dǎo)提供了新的平臺(tái)。（3）半滿填充時(shí)，費(fèi)米能級(jí)處宏觀簡(jiǎn)并的單電子態(tài)會(huì)被“forbidden ladder”局域在不同的區(qū)域中，這種局域效應(yīng)在引入電子-聲子相互作用時(shí)也會(huì)存在（如圖2所示），同時(shí)會(huì)抑制配對(duì)相位相干的形成。這也導(dǎo)致了Tc以上局域態(tài)密度被一致，這一現(xiàn)象與銅基超導(dǎo)體中著名的贗能隙行為相似。

圖2. （a）最近鄰躍遷T_ij和（b）最近鄰超導(dǎo)關(guān)聯(lián)Δ_i Δ_j在電子-聲子相互作用強(qiáng)度g=1，聲子頻率Ω=1時(shí)的空間分布圖。（c），（d）分別展示了兩個(gè)物理量在不同電子-聲子相互作用強(qiáng)度下的最大值和最小值。

該工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金和北京理工大學(xué)青年研究經(jīng)費(fèi)項(xiàng)目的資助。北京理工大學(xué)劉錄副研究員為本文的第一作者，北京理工大學(xué)楊帆教授和中國(guó)科學(xué)院物理研究所李自翔研究員為論文的共同通訊作者。

相關(guān)論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.206001

附作者簡(jiǎn)介：

楊帆，2004年加入北京理工大學(xué)物理學(xué)院，2013年被聘為教授。研究方向?yàn)閺?qiáng)關(guān)聯(lián)和超導(dǎo)理論，在銅基高溫超導(dǎo)、量子自旋液體、鐵基超導(dǎo)、魔角石墨烯關(guān)聯(lián)電子態(tài)、鎳基超導(dǎo)、準(zhǔn)晶電子態(tài)等領(lǐng)域作出一系列重要研究結(jié)果。六次承擔(dān)國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目，獲教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才稱號(hào)。發(fā)表論文80余篇，其中包括以一作/通訊發(fā)表《Phys. Rev. Lett》9篇（當(dāng)中3篇為ESI高被引與熱點(diǎn)論文，另1篇獲編輯推薦），《Nat. Commun.》1篇，《Phys.Rev.X》1篇，總引用率3000余次。

劉錄，2021年加入北京理工大學(xué)物理學(xué)院，任預(yù)聘助理教授。研究方向?yàn)橄嘧兣c臨界現(xiàn)象，強(qiáng)關(guān)聯(lián)系統(tǒng)性質(zhì)。主持一項(xiàng)國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目。在《Science》《Phys. Rev. Lett》《Phys. Rev. X》等雜志上發(fā)表多篇論文。