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準晶是一種特殊的長程有序結(jié)構(gòu)，它具有取向序但缺乏平移周期。自從1984年以色列物理學(xué)家D. Shechtman在現(xiàn)實材料中發(fā)現(xiàn)準晶結(jié)構(gòu)以來，這種結(jié)構(gòu)正逐步引起了凝聚態(tài)物理學(xué)界的廣泛關(guān)注。近年來，Al-Zn-Mg和Ta_1.6Te準晶中超導(dǎo)電性的發(fā)現(xiàn)引起了關(guān)于準晶中配對機制的研究熱潮。這些準晶中報道的Bardeen-Cooper-Schrieffer 型超導(dǎo)行為暗示了電子-聲子耦合驅(qū)動的配對機制。先前的研究主要集中于采用平均場方法處理簡化有效模型，然而此類方法沒有考慮相互作用中的推遲效應(yīng)，也無法捕捉影響相位相干的配對漲落。這一特性在準晶中尤為重要，因為平移對稱性的缺失阻礙了相位相干的形成。因此，通過無近似理論方法直接研究電子-聲子相互作用，對理解準晶中超導(dǎo)配對機制及其與其它有序相的競爭至關(guān)重要。

近日，北京理工大學(xué)物理學(xué)院楊帆教授、劉錄副研究員團隊與中國科學(xué)院物理研究所李自翔研究員在彭羅斯準晶上，首次對Holstein模型進行了無符號的行列式蒙特卡洛模擬，并取得了重要進展。相關(guān)成果以“Superconductivity and Charge Density Wave in the Holstein Model on the Penrose Lattice”為題發(fā)表在物理學(xué)頂級期刊《Physical Review Letters》上。

圖1（a）彭羅斯準晶示意圖;（b）單粒子體系的能譜和態(tài)密度;（c）半滿填充時的基態(tài)相圖。

在本工作中，研究團隊以彭羅斯準晶（圖1（a））為例來研究準晶中的電子-聲子相互作用，研究的模型為Holstein模型，該模型是一個描述電子-聲子相互作用的經(jīng)典模型。研究團隊聚焦于半滿填充體系，其費米能級處存在宏觀簡并的局域態(tài)（如圖1（b）所示），即其態(tài)密度是發(fā)散的。通過無偏差的行列式蒙卡模型，研究團隊發(fā)現(xiàn)了三個顯著的特征：（1）準晶中平移對稱性的缺失導(dǎo)致費米面嵌套的消失，從而抑制了電荷密度波的形成；（2）半滿填充處發(fā)散的態(tài)密度顯著增強了配對強度。特征（1）和（2）的共同作用使得在電子-聲子相互作用強度較弱或者中等時，超導(dǎo)成為系統(tǒng)的基態(tài)，圖1（c）展示了該模型的基態(tài)相圖）。這一現(xiàn)象與半滿填充雙子格的周期晶格（比如正方晶格或者蜂巢晶格）截然不同---后者中費米嵌套會增強電荷密度波序從而抑制超導(dǎo)，或者狄拉克點處的零態(tài)密度同時抑制兩種有序態(tài)。因此，準晶為實現(xiàn)高Tc超導(dǎo)提供了新的平臺。（3）半滿填充時，費米能級處宏觀簡并的單電子態(tài)會被“forbidden ladder”局域在不同的區(qū)域中，這種局域效應(yīng)在引入電子-聲子相互作用時也會存在（如圖2所示），同時會抑制配對相位相干的形成。這也導(dǎo)致了Tc以上局域態(tài)密度被一致，這一現(xiàn)象與銅基超導(dǎo)體中著名的贗能隙行為相似。

圖2. （a）最近鄰躍遷T_ij和（b）最近鄰超導(dǎo)關(guān)聯(lián)Δ_i Δ_j在電子-聲子相互作用強度g=1，聲子頻率Ω=1時的空間分布圖。（c），（d）分別展示了兩個物理量在不同電子-聲子相互作用強度下的最大值和最小值。

該工作得到了國家自然科學(xué)基金和北京理工大學(xué)青年研究經(jīng)費項目的資助。北京理工大學(xué)劉錄副研究員為本文的第一作者，北京理工大學(xué)楊帆教授和中國科學(xué)院物理研究所李自翔研究員為論文的共同通訊作者。

相關(guān)論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.134.206001

附作者簡介：

楊帆，2004年加入北京理工大學(xué)物理學(xué)院，2013年被聘為教授。研究方向為強關(guān)聯(lián)和超導(dǎo)理論，在銅基高溫超導(dǎo)、量子自旋液體、鐵基超導(dǎo)、魔角石墨烯關(guān)聯(lián)電子態(tài)、鎳基超導(dǎo)、準晶電子態(tài)等領(lǐng)域作出一系列重要研究結(jié)果。六次承擔國家自然科學(xué)基金項目，獲教育部新世紀優(yōu)秀人才稱號。發(fā)表論文80余篇，其中包括以一作/通訊發(fā)表《Phys. Rev. Lett》9篇（當中3篇為ESI高被引與熱點論文，另1篇獲編輯推薦），《Nat. Commun.》1篇，《Phys.Rev.X》1篇，總引用率3000余次。

劉錄，2021年加入北京理工大學(xué)物理學(xué)院，任預(yù)聘助理教授。研究方向為相變與臨界現(xiàn)象，強關(guān)聯(lián)系統(tǒng)性質(zhì)。主持一項國家自然科學(xué)基金青年基金項目。在《Science》《Phys. Rev. Lett》《Phys. Rev. X》等雜志上發(fā)表多篇論文。