北理工課題組在非厄米拓撲物態(tài)研究方面取得重要進展
發(fā)布日期：2024-07-24 供稿：物理學院 攝影：物理學院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學物理學院張向東教授課題組和新加坡國立大學Ching Hua Lee等合作利用經(jīng)典電路網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了奇異束縛態(tài)的實驗觀測。相關(guān)成果以“Experimental observation of exceptional bound states in a classical circuit network”為題發(fā)表在Science Bulletin期刊[Science Bulletin 69 (2024) 2194-2204]上,。北京理工大學集成電路與電子學院博士后鄒德源和物理學院陳天副教授為該論文共同第一作者,，北京理工大學物理學院張向東教授、新加坡國立大學Ching Hua Lee,、新加坡科技與設(shè)計大學Yee Sin Ang和湘潭大學孟海瑜為論文通訊作者,。該研究工作得到了國家自然科學基金委的大力支持。
糾纏熵是衡量量子系統(tǒng)中不同部分之間聯(lián)系緊密程度的物理量,。它告訴我們,，擁有系統(tǒng)一個部分的信息后，能在多大程度上推導出另一個部分的信息,。它揭示了粒子之間隱藏的相關(guān)性,，這對開發(fā)量子計算和量子通信的新技術(shù)至關(guān)重要。傳統(tǒng)量子力學只關(guān)注粒子和能量不被破壞或產(chǎn)生的保守系統(tǒng)即厄米系統(tǒng),。在厄米系統(tǒng)中，糾纏熵通常為正的,。然而,，當這種限制被解除時即在非厄米系統(tǒng)中，有趣的新物理現(xiàn)象就會出現(xiàn),。在非厄米系統(tǒng)中,，糾纏熵的概念需要被修改，因為當粒子數(shù)量改變時,，信息也會丟失,。這就引出了負糾纏熵的新概念。負糾纏熵被證明在物理和工程的許多領(lǐng)域,，特別是量子信息技術(shù)領(lǐng)域具有深遠的影響,。雖然在非厄米量子系統(tǒng)中實現(xiàn)負糾纏熵的理論方法在幾年前就已經(jīng)被提出，但在量子實驗中實際觀察到負糾纏并不容易,。這是因為研究人員需要以一種獲得或失去能量的方式操縱復雜的量子態(tài),，同時還要測量它們的糾纏程度。同時實現(xiàn)它們是一項重大的挑戰(zhàn),。
最近,，奇異束縛態(tài)引起了人們的廣泛關(guān)注。奇異束縛態(tài)代表了一類新的受非厄米異常點缺陷保護的魯棒性束縛態(tài),。不同于非厄米系統(tǒng)中更著名的拓撲態(tài)和趨膚態(tài)理論,，它最近被發(fā)現(xiàn)是量子糾纏中負糾纏熵的新來源,。由于其在數(shù)學上具有負糾纏熵，使得它很難在實驗上被實現(xiàn),。一個非常重要的問題是：這種深奧的負糾纏奇異束縛態(tài)能在現(xiàn)實實驗中實現(xiàn)嗎,？在這項工作中，研究人員在理論上和實驗上給出了肯定答案,。
最近,，基于電路系統(tǒng)實驗觀測各種新奇的拓撲物態(tài)引起了人們廣泛關(guān)注。相比于其它經(jīng)典系統(tǒng),，電路系統(tǒng)具有靈活可重構(gòu)的連接特性,。并且，電路的性質(zhì)是由電路網(wǎng)絡(luò)中端點連接的方式?jīng)Q定的,，與線路的具體形狀和空間維度無關(guān),。基于電路系統(tǒng)的這些優(yōu)勢,，一些在凝聚態(tài)系統(tǒng)以及其它經(jīng)典系統(tǒng)中從來沒有實現(xiàn)的拓撲物態(tài)也在拓撲電路中被成功實現(xiàn),。作為一種特殊類型的數(shù)學本征態(tài)，奇異束縛態(tài)從本質(zhì)上并不局限于任何特定的物理系統(tǒng),。特別的是,，即使奇異束縛態(tài)最初被定義為費米子傳播子的負概率本征態(tài)，它們也可以等價地作為具有相同數(shù)學形式的電路拉普拉斯算子的物理本征態(tài)存在,。因此,，研究人員完全可以基于電路系統(tǒng)去實現(xiàn)負糾纏奇異束縛態(tài)。
綜上所述,，研究人員基于電路系統(tǒng)實驗實現(xiàn)了具有負糾纏熵的奇異束縛態(tài),。通過觀測諧振電壓分布，他們成功展現(xiàn)出了與理論一致的奇異束縛態(tài)特性,。下面從電路構(gòu)建和實驗實現(xiàn)兩方面做介紹,。
研究亮點之一：奇異束縛態(tài)的電路設(shè)計
首先，研究人員基于量子薛定諤方程與電路基爾霍夫方程數(shù)學形式上的一致性,，將奇異束縛態(tài)的晶格模型引入到電路模型中,。他們的方案示意圖如圖1所示。該電路包含6個節(jié)點(標記1-6),，每個節(jié)點間通過電容和負阻抗轉(zhuǎn)換器（INIC）連接,。INIC的具體結(jié)構(gòu)如右上側(cè)虛線框所示，它提供了電路中的非互易耦合連接,。另外,，每個節(jié)點都應(yīng)連接相應(yīng)的接地元件以保證在位能。這樣的一個電路網(wǎng)絡(luò)能夠與量子晶格模型之間存在良好的對應(yīng)關(guān)系。通過輸入電壓并測量共振頻率分布,，研究人員就可以等效得到奇異束縛態(tài)的本征值和本征態(tài)等信息,。
圖1. 奇異束縛態(tài)電路示意圖。
在圖2中,，研究人員展示了具體的電路仿真結(jié)果,。其中左圖為電壓分布結(jié)果，它的x,，y和z三個坐標軸分別代表電路的6個節(jié)點,，頻率范圍以及電壓分布。研究人員根據(jù)諧振頻率下的電壓分布圖可以直接讀出奇異束縛態(tài)特性,。從圖中結(jié)果可以看出,，高電壓主要分布在4個頻率上。這4個頻率即為我們奇異束縛態(tài)系統(tǒng)的4個本征值,，他們相應(yīng)的電壓即為本征態(tài),。進一步，研究人員還通過阻抗矩陣還原了奇異束縛態(tài)系統(tǒng)的哈密頓量,。它的矩陣元分布如右圖所示,，研究人員發(fā)現(xiàn)它與晶格模型的哈密頓量基本一致。因此,，研究人員完全可以基于電路系統(tǒng)去實驗實現(xiàn)奇異束縛態(tài),。
圖2. 奇異束縛態(tài)電路仿真結(jié)果。
研究亮點之二：奇異束縛態(tài)的實驗驗證
為了驗證奇異束縛態(tài)的可實現(xiàn)性,，研究人員還在他們的工作中展示了奇異束縛態(tài)的實驗實現(xiàn),。具體實驗電路如圖3上圖所示。與電路設(shè)計相對應(yīng),，該電路中同樣含有6個節(jié)點,。黃色虛線框中展示的是由集成電路運放,、電容和電阻構(gòu)成的INIC,。上部三個點分別為保證集成運放正常工作的正負電壓以及接地。通過該電路實驗,，研究人員成功觀察到了奇異束縛態(tài),。相應(yīng)的實驗結(jié)果展示在圖3下圖中。與圖2模擬結(jié)果相似,，研究人員同樣在具體電路實驗中測量了每個節(jié)點的電壓隨頻率的分布,。高電壓同樣分布在4個頻率上。這4個頻率即為我們奇異束縛態(tài)系統(tǒng)的4個本征值,，他們相應(yīng)的電壓即為本征態(tài),。
圖3. 奇異束縛態(tài)的電路實驗圖以及實驗結(jié)果圖。
為了驗證實驗的準確性，研究人員還對實驗與模擬結(jié)果進行了詳細對比,，結(jié)果展示在圖4中,。上圖展示的是節(jié)點1電壓隨頻率的分布，下圖展示的是固定頻率下,，電壓在不同點上的分布,。我們發(fā)現(xiàn)圖中展示的實驗結(jié)果與模擬的節(jié)點電壓分布非常接近。這充分說明了研究人員成功通過電路系統(tǒng)實現(xiàn)了奇異束縛態(tài)的實驗觀測,。
圖4. 奇異束縛態(tài)模擬與實驗對比圖,。
奇異束縛態(tài)最初被定義為自由費米子糾纏哈密頓量的神秘負概率本征態(tài)，它不是一個物理算子,，它存在于數(shù)學抽象領(lǐng)域,，原則上是不可觀測的。然而,，研究人員成功通過經(jīng)典電路的拉普拉斯算子來實現(xiàn)了自由費米子投影,，實驗上成功觀察到了這種奇異束縛態(tài)。展望未來,，基于電路可以探測更高維度的其它系統(tǒng)難以研究的奇異物理特性,，這為拓撲、非厄米和電路系統(tǒng)的三重相互作用開辟了一個新舞臺,。
論文鏈接：https://doi.org/10.1016/j.scib.2024.05.036
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