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最近，北京理工大學(xué)物理學(xué)院姚裕貴教授團(tuán)隊(duì)和中科院強(qiáng)磁場(chǎng)科學(xué)中心的周建輝研究員以及清華大學(xué)的周樹云教授等合作預(yù)言并在高溫相的電荷密度波材料Ta₂Se₈I中發(fā)現(xiàn)第三類外爾費(fèi)米子型準(zhǔn)粒子,。相關(guān)成果于近日以Type-III Weyl semimetals:(TaSe₄)₂I為題在Physical Review B上作為L(zhǎng)etter形式發(fā)表,。該工作受到了編輯的高度評(píng)價(jià)，被選為Editors’ Suggestion,。

圖1：三類外爾點(diǎn)的示意圖: (a) 第一類外爾半金屬的點(diǎn)類型費(fèi)米面,。（b）第二類外爾半金屬的電子-空穴口袋型費(fèi)米面。（c）第三類外爾半金屬的電子（空穴）-電子（空穴）口袋類型費(fèi)米面,；(d) Ta₂Se₈I的晶體結(jié)構(gòu) (e) 001面上四重螺旋表面態(tài),。

1929年德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家赫爾曼·外爾預(yù)言了無質(zhì)量的外爾費(fèi)米子,。 經(jīng)過近一個(gè)世紀(jì)的探索,，人們?nèi)晕丛谡婵罩写_定“外爾費(fèi)米子”這一基本粒子，因此稱之為 “幽靈粒子”,。近來隨著拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)和材料物理的迅猛發(fā)展,，人們發(fā)現(xiàn)了實(shí)現(xiàn)“外爾費(fèi)米子”的新途徑——固體材料中的低能準(zhǔn)粒子激發(fā)。在固體中,，這些準(zhǔn)粒子與相應(yīng)的基本粒子遵循相同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,，比如外爾方程。研究人員先后在多種固體材料中發(fā)現(xiàn)外爾費(fèi)米子型準(zhǔn)粒子,，展現(xiàn)出諸多新奇的物理特性以及在自旋電子學(xué)和量子計(jì)算中潛在的應(yīng)用前景,。不同于高能物理領(lǐng)域，進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)在固體材料中,，外爾錐能夠傾斜并導(dǎo)致完全不同幾何結(jié)構(gòu)的費(fèi)米面,。比如，線性傾斜項(xiàng)使得點(diǎn)類型的費(fèi)米面（第一類外爾點(diǎn),，圖1(a) 所示）轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)電子口袋和一個(gè)空穴口袋接觸的費(fèi)米面（第二類外爾點(diǎn),，圖1(b) 所示）,。費(fèi)米面是凝聚態(tài)物理中一個(gè)基本而深刻的概念，體系的超導(dǎo),、密度波、磁性,、電輸運(yùn)等特性都與費(fèi)米面密切相關(guān),。因此，尋找具有新穎的拓?fù)浜蛶缀翁匦缘馁M(fèi)米面的材料成為拓?fù)湮镔|(zhì)態(tài)的研究中一個(gè)極其重要的前沿課題,。

姚裕貴等人在高溫相的電荷密度波材料Ta₂Se₈I中發(fā)現(xiàn)的第三類外爾費(fèi)米子型準(zhǔn)粒子,，是一種全新的固體準(zhǔn)粒子，其具有“三高”特性：高溫相,、高陳數(shù),、高階傾斜項(xiàng)。在該工作中,，作者發(fā)現(xiàn)晶體對(duì)稱性可以在外爾準(zhǔn)粒子運(yùn)動(dòng)方程中誘導(dǎo)出二階甚至更高階的傾斜項(xiàng),。不同于線性傾斜項(xiàng)，二階傾斜項(xiàng)在多重外爾半金屬（陳數(shù)為2或3）導(dǎo)致全新的第三類外爾費(fèi)米子,。它具有獨(dú)特的費(fèi)米面：電子-電子或空穴-空穴口袋的費(fèi)米面在同一個(gè)高陳數(shù)的外爾點(diǎn)處相接觸（如圖1(c) 所示）,。值得指出的是，這種二階傾斜項(xiàng)在線性的外爾方程中不占主導(dǎo),，只有在高陳數(shù)的外爾半金屬中才能起主導(dǎo)作用,。此外，由于高陳數(shù)的外爾半金屬尚缺乏實(shí)驗(yàn)證據(jù),，這也使得人們過去一直沒有發(fā)現(xiàn)它,。

我們可以從一個(gè)簡(jiǎn)單的能帶圖像去理解第三類外爾點(diǎn)中新穎費(fèi)米面的形成。線性傾斜項(xiàng)可以使得正波矢k的能量增加,，而負(fù)波矢k的能量減少,，從而形成電子-空穴口袋類型的費(fèi)米面（如圖1(b) 所示）。然而,，二階傾斜項(xiàng)使得正負(fù)波矢k的能量同時(shí)增加或減?。ㄈQ于二階傾斜項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)），導(dǎo)致電子-電子或空穴-空穴口袋類型費(fèi)米面（如圖1(c) 所示）,。作者基于外爾點(diǎn)的廣義傾斜項(xiàng)提出統(tǒng)一地分類第一,、二、三類外爾半金屬的直觀且清晰的物理機(jī)制,。

角分辨光電子能譜實(shí)驗(yàn)表明高溫相的Ta₂Se₈I（圖1(d)）具有第三類外爾費(fèi)米子的特征能量色散,。另外，作者發(fā)現(xiàn)二階傾斜項(xiàng)導(dǎo)致第三類外爾半金屬的朗道能級(jí)的上翻現(xiàn)象以及手性朗道能級(jí)的劈裂,，這些都可作為實(shí)驗(yàn)中診斷第三類外爾半金屬的指針性證據(jù),。事實(shí)上,，低溫相的Ta₂Se₈I作為經(jīng)典的電荷密度波材料已經(jīng)被寫入固體物理教科書，但是人們對(duì)于其高溫相的拓?fù)湫再|(zhì)和派爾斯相變機(jī)制的認(rèn)識(shí)還不夠清楚,。這個(gè)工作首次揭示了高溫相的Ta₂Se₈I中外爾半金屬的本質(zhì),，將為探討相關(guān)的新奇物性提供理論指引（如圖1(e) 所示）。該工作預(yù)言的第三類外爾費(fèi)米子也被別的課題組在鐵磁材料X₂RhF₆（X="K," Rb, Cs）中發(fā)現(xiàn)（Phys. Rev. B 102, 195104 (2020)）,。

該工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(Grant No.2016YFA0300600),，國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(Grant No.11734003)以及中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)研究計(jì)劃項(xiàng)目(Grant No.XDB30000000)的資助。

文章鏈接：https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.103.L081402