北理工課題組在連續(xù)譜束縛態(tài)研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2022-06-22 供稿：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：姜艷 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組，在基于moiré光子晶體板的連續(xù)譜束縛態(tài)研究方面取得重要進(jìn)展,。相關(guān)研究成果發(fā)表在近期的Phy. Rev. Lett. (128, 253902 (2022))上,。研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃的資助。北京理工大學(xué)物理學(xué)院黃磊博士(2021級(jí))和張蔚暄博士(現(xiàn)集成電路與電子學(xué)院特立博士后)為論文的共同第一作者,。
近年來(lái),，凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的moiré超晶格系統(tǒng)引起了人們極大的研究興趣?；趍oiré超晶格的低能平帶效應(yīng),，各種新奇的多體關(guān)聯(lián)物態(tài)在實(shí)驗(yàn)中得以實(shí)現(xiàn)。最近,，將轉(zhuǎn)角自由度引入光子結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì),，構(gòu)建光子moiré超晶格受到了廣泛的關(guān)注?；谶@一新的調(diào)控自由度,，光的定域-離域躍遷得以在moiré光晶格上被實(shí)現(xiàn)。在扭曲雙層α-MoO3系統(tǒng)中,，研究人員也觀察到了由轉(zhuǎn)角誘導(dǎo)的等頻色散曲線的拓?fù)湎嘧?。此外眾多研究證明，通過(guò)控制聲子/光子晶體板以及雙層電路網(wǎng)絡(luò)的層間耦合,，也可以實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)于雙層轉(zhuǎn)角石墨烯的moiré平帶效應(yīng),。
另一方面，連續(xù)譜束縛態(tài)(BICs)是物理學(xué)研究領(lǐng)域的另一個(gè)重要概念,。其對(duì)應(yīng)于能量與輻射波連續(xù)能譜共存且無(wú)窮遠(yuǎn)處波函數(shù)為零的波動(dòng)狀態(tài),。值得指出的是,，具有連續(xù)譜束縛態(tài)的光學(xué)系統(tǒng)通常含有超高品質(zhì)因子的共振模式和動(dòng)量空間的拓?fù)湫再|(zhì)，使其在超低閾值激光,、超敏傳感器以及濾波器等方向具有非常重要的應(yīng)用前景,。在實(shí)際的應(yīng)用中，研究人員通常會(huì)設(shè)計(jì)接近于完美BICs的準(zhǔn)BICs結(jié)構(gòu),，來(lái)實(shí)現(xiàn)有限的品質(zhì)因子和共振寬度,，使其在實(shí)際的應(yīng)用中能被有效的激發(fā)。最近的研究表明,，具有高品質(zhì)因子的準(zhǔn)BICs可在不同的納米結(jié)構(gòu)中被實(shí)現(xiàn),。但是，其顯著的色散效應(yīng)也限制了準(zhǔn)BICs在廣角光源下的使用效率,。Moiré光學(xué)結(jié)構(gòu)為設(shè)計(jì)弱色散的光子平帶提供了重要的平臺(tái),。因此一個(gè)重要的問(wèn)題是：是否可以將moiré物理與BICs相結(jié)合，來(lái)構(gòu)建具有平帶效應(yīng)的準(zhǔn)BIC光子態(tài),？使其擁有平帶和準(zhǔn)BIC的雙重特性,。
然而，要構(gòu)造出這樣的新奇光子態(tài)并不是一件容易的事情,。這是因?yàn)?，目前所設(shè)計(jì)的二維光學(xué)moiré平帶都是在布里淵區(qū)的狄拉克點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)的。由于高頻電磁場(chǎng)復(fù)雜的光學(xué)模式耦合,，在光錐線上方很難找到理想的狄拉克點(diǎn),。因此，目前對(duì)光子晶體板moiré平帶的設(shè)計(jì)都是在光錐線以下的區(qū)域?qū)崿F(xiàn),。而矛盾的是,，光子晶體板中的準(zhǔn)BICs必須位于光錐線的上方。這就使得將BICs與moiré平帶相結(jié)合變得非常困難,。因此,，必須創(chuàng)造一種新的方法來(lái)設(shè)計(jì)光錐線上方的moiré光子平帶。
研究亮點(diǎn)之一：光錐線上的moiré光子平帶理論模型
研究人員首先考慮了準(zhǔn)直的雙層光子晶體板結(jié)構(gòu),，如圖1(a)中的上插圖所示,。圖1(b)顯示了距離非常遠(yuǎn)的雙層光子晶體板能帶色散曲線。在這種情況下,，層間耦合可以忽略不計(jì),，這使得雙層光子晶體板的能帶可視為二重簡(jiǎn)并的單層光子晶體板的色散曲線。值得注意的是,，在準(zhǔn)直光子晶體板的Γ點(diǎn)處,，存在二次色散的高頻和低頻光子模式，其分別用藍(lán)線和紅線區(qū)分。在后續(xù)的計(jì)算中,，研究人員以紅線所標(biāo)記的低頻模式為出發(fā)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)moiré光子平帶,。
圖1. 基于光子晶體板結(jié)構(gòu)，在光錐線上方構(gòu)造moiré光子平帶,。
將上層光子晶體板旋轉(zhuǎn)角度θ,，可以實(shí)現(xiàn)moiré光子晶體板結(jié)構(gòu)，如圖1(a)的下插圖所示,。旋轉(zhuǎn)使得雙層光子晶體板的平移對(duì)稱性發(fā)生了變化,，導(dǎo)致相應(yīng)的布里淵區(qū)也發(fā)生了改變，如圖1(c)所示,。其中紅色和藍(lán)色的大六邊形分別對(duì)應(yīng)頂層和底層光子晶體板的第一布里淵區(qū),。 K’ 和 K’’點(diǎn)用以標(biāo)記上下兩層光子晶體板布里淵區(qū)的等效谷點(diǎn)。黑色小六邊形表示的是moiré光子晶體板的布里淵區(qū),。需要強(qiáng)調(diào)的是,，由于布里淵區(qū)的能帶折疊效應(yīng)，除了第一moiré布里淵區(qū)的Γ點(diǎn)以外,，高階moiré布里淵區(qū)的每個(gè)Γ點(diǎn)也存在著具有二次色散的低頻光子能帶,。
為了描述低頻moiré能帶的物理特性，研究人員在第一moiré布里淵區(qū)中,，構(gòu)造了moiré光子晶體板的有效連續(xù)模型,。基于該有效模型,，不同層間耦合所對(duì)應(yīng)的moiré能帶可以被直接求解出來(lái),，如圖1(d-f)所示,。該有效模型所預(yù)言的能帶色散與基于有限元算法所求解的能帶結(jié)構(gòu)(圖1(g-i))吻合的非常好,。最后，通過(guò)有效模型的解析解和嚴(yán)格的第一性原理數(shù)值計(jì)算,，研究人員發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)平衡轉(zhuǎn)角和層間耦合的關(guān)系,，在光錐線上方實(shí)現(xiàn)moiré光子平帶。
研究亮點(diǎn)之二： moiré準(zhǔn)BICs的理論設(shè)計(jì)
基于光錐線上方設(shè)計(jì)moiré光子平帶的方案,，研究人員進(jìn)一步將moiré平帶與BICs相結(jié)合,，實(shí)現(xiàn)了具有平帶色散效應(yīng)的準(zhǔn)BICs。在布里淵區(qū)中心位置處,，單層光子晶體板具有對(duì)稱性保護(hù)的BICs,。圖2(a)展現(xiàn)了單層光子晶體板布里淵區(qū)中，遠(yuǎn)場(chǎng)偏振態(tài)和品質(zhì)因子的分布圖,?？梢郧逦目吹剑｜c(diǎn)對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)場(chǎng)極化的奇點(diǎn)，并具有大小為-2的拓?fù)浜?。因此,，單層光子晶體板Γ點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的低頻模式為對(duì)稱性保護(hù)的BICs。
在旋轉(zhuǎn)雙層光子晶體板后,，新形成的moiré原胞的周期顯著增大,。在這種情況下，除了零階衍射通道外,，moiré光子態(tài)還會(huì)存在其它高階衍射通道,，如圖2(b)和圖2(c)所示。為了分析不同衍射通道的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性,，研究人員計(jì)算了零階和一階衍射通道的遠(yuǎn)場(chǎng)偏振態(tài),，如圖2(d)和圖2(c)所示。從圖中可以看出,，由于上下對(duì)稱性的破缺,，moiré光子晶體的零階遠(yuǎn)場(chǎng)偏振態(tài)由線偏振態(tài)變?yōu)闄E圓偏振態(tài)。此外,，零階衍射通道Γ點(diǎn)仍對(duì)應(yīng)遠(yuǎn)場(chǎng)偏振奇點(diǎn),。但是對(duì)于其它的一階衍射通道，Γ點(diǎn)存在形式不同的遠(yuǎn)場(chǎng)偏振態(tài),。上述結(jié)果說(shuō)明moiré布里淵區(qū)中心(Γ點(diǎn))的本征模式可以與光子連續(xù)能譜發(fā)生耦合,，形成具有有限品質(zhì)因子的泄漏光子態(tài)。
進(jìn)一步研究人員發(fā)現(xiàn),，通過(guò)減小雙層光子晶體板系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度,，moiré平帶所對(duì)應(yīng)的Γ點(diǎn)光子態(tài)的品質(zhì)因子會(huì)逐漸增加并趨于無(wú)窮，如圖2(f)所示,。這是由于,，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度減小時(shí)，低頻moiré平帶所對(duì)應(yīng)的層間耦合強(qiáng)度會(huì)顯著降低,。而減弱的層間耦合可以有效降低高階衍射通道的輻射損耗,。因此，moiré平帶Γ點(diǎn)的本征?？梢砸暈槭菑臏?zhǔn)直雙層光子晶體板的BICs演化而來(lái)的,，其可稱為moiré準(zhǔn)BICs。
圖2. Moiré光子平帶上的準(zhǔn)BICs.
研究亮點(diǎn)之三：基于moiré準(zhǔn)BICs的非線性增強(qiáng)效應(yīng)
最后,，研究人員通過(guò)數(shù)值計(jì)算證明,，在廣角光源的激發(fā)下(圖3(a)所示)，相比于傳統(tǒng)準(zhǔn)BICs,，具有相近品質(zhì)因子的moiré平帶準(zhǔn)BICs可以實(shí)現(xiàn)更高效的非線性增強(qiáng)效應(yīng),。圖3(b-c)顯示了色散準(zhǔn)BICs和moiré平帶準(zhǔn)BICs的二次諧波(SHG)總增強(qiáng)效率。其中，插圖顯示的是不同入射角下二次諧波的增強(qiáng)效率,?？梢钥闯觯?moiré平帶準(zhǔn)BICs在不同入射角度的激發(fā)下,，都具有單一的共振頻率,，使得不同入射角度的增強(qiáng)信號(hào)在目標(biāo)頻率位置處進(jìn)行疊加。而色散準(zhǔn)BICs的共振頻率在不同入射角度的激發(fā)下會(huì)發(fā)生顯著的偏移,，導(dǎo)致其非線性信號(hào)的強(qiáng)度總和相對(duì)較小,。通過(guò)對(duì)比可知，基于moiré平帶準(zhǔn)BICs的二次諧波強(qiáng)度為色散準(zhǔn)BICs的10倍,。
圖3. 廣角光源下moiré準(zhǔn)BICs增強(qiáng)SHG方案,。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.253901.
分享到：