北理工課題組在連續(xù)譜束縛態(tài)研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2022-06-22 供稿：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：姜艷 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組,，在基于moiré光子晶體板的連續(xù)譜束縛態(tài)研究方面取得重要進(jìn)展。相關(guān)研究成果發(fā)表在近期的Phy. Rev. Lett. (128, 253902 (2022))上,。研究工作得到了國家自然科學(xué)基金委和國家重點(diǎn)研發(fā)計劃的資助,。北京理工大學(xué)物理學(xué)院黃磊博士(2021級)和張蔚暄博士(現(xiàn)集成電路與電子學(xué)院特立博士后)為論文的共同第一作者。
近年來,，凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的moiré超晶格系統(tǒng)引起了人們極大的研究興趣,。基于moiré超晶格的低能平帶效應(yīng),，各種新奇的多體關(guān)聯(lián)物態(tài)在實(shí)驗(yàn)中得以實(shí)現(xiàn),。最近，將轉(zhuǎn)角自由度引入光子結(jié)構(gòu)的設(shè)計,，構(gòu)建光子moiré超晶格受到了廣泛的關(guān)注,。基于這一新的調(diào)控自由度,，光的定域-離域躍遷得以在moiré光晶格上被實(shí)現(xiàn),。在扭曲雙層α-MoO3系統(tǒng)中，研究人員也觀察到了由轉(zhuǎn)角誘導(dǎo)的等頻色散曲線的拓?fù)湎嘧?。此外眾多研究證明,，通過控制聲子/光子晶體板以及雙層電路網(wǎng)絡(luò)的層間耦合,，也可以實(shí)現(xiàn)對應(yīng)于雙層轉(zhuǎn)角石墨烯的moiré平帶效應(yīng)。
另一方面,，連續(xù)譜束縛態(tài)(BICs)是物理學(xué)研究領(lǐng)域的另一個重要概念,。其對應(yīng)于能量與輻射波連續(xù)能譜共存且無窮遠(yuǎn)處波函數(shù)為零的波動狀態(tài)。值得指出的是,，具有連續(xù)譜束縛態(tài)的光學(xué)系統(tǒng)通常含有超高品質(zhì)因子的共振模式和動量空間的拓?fù)湫再|(zhì),，使其在超低閾值激光、超敏傳感器以及濾波器等方向具有非常重要的應(yīng)用前景,。在實(shí)際的應(yīng)用中,，研究人員通常會設(shè)計接近于完美BICs的準(zhǔn)BICs結(jié)構(gòu)，來實(shí)現(xiàn)有限的品質(zhì)因子和共振寬度,，使其在實(shí)際的應(yīng)用中能被有效的激發(fā),。最近的研究表明，具有高品質(zhì)因子的準(zhǔn)BICs可在不同的納米結(jié)構(gòu)中被實(shí)現(xiàn),。但是,，其顯著的色散效應(yīng)也限制了準(zhǔn)BICs在廣角光源下的使用效率。Moiré光學(xué)結(jié)構(gòu)為設(shè)計弱色散的光子平帶提供了重要的平臺,。因此一個重要的問題是：是否可以將moiré物理與BICs相結(jié)合,，來構(gòu)建具有平帶效應(yīng)的準(zhǔn)BIC光子態(tài)？使其擁有平帶和準(zhǔn)BIC的雙重特性,。
然而,，要構(gòu)造出這樣的新奇光子態(tài)并不是一件容易的事情。這是因?yàn)?，目前所設(shè)計的二維光學(xué)moiré平帶都是在布里淵區(qū)的狄拉克點(diǎn)處實(shí)現(xiàn)的,。由于高頻電磁場復(fù)雜的光學(xué)模式耦合，在光錐線上方很難找到理想的狄拉克點(diǎn),。因此,，目前對光子晶體板moiré平帶的設(shè)計都是在光錐線以下的區(qū)域?qū)崿F(xiàn)。而矛盾的是,，光子晶體板中的準(zhǔn)BICs必須位于光錐線的上方,。這就使得將BICs與moiré平帶相結(jié)合變得非常困難。因此,，必須創(chuàng)造一種新的方法來設(shè)計光錐線上方的moiré光子平帶,。
研究亮點(diǎn)之一：光錐線上的moiré光子平帶理論模型
研究人員首先考慮了準(zhǔn)直的雙層光子晶體板結(jié)構(gòu)，如圖1(a)中的上插圖所示,。圖1(b)顯示了距離非常遠(yuǎn)的雙層光子晶體板能帶色散曲線,。在這種情況下，層間耦合可以忽略不計，這使得雙層光子晶體板的能帶可視為二重簡并的單層光子晶體板的色散曲線,。值得注意的是,，在準(zhǔn)直光子晶體板的Γ點(diǎn)處，存在二次色散的高頻和低頻光子模式,，其分別用藍(lán)線和紅線區(qū)分,。在后續(xù)的計算中,，研究人員以紅線所標(biāo)記的低頻模式為出發(fā)點(diǎn)來設(shè)計moiré光子平帶,。
圖1. 基于光子晶體板結(jié)構(gòu)，在光錐線上方構(gòu)造moiré光子平帶,。
將上層光子晶體板旋轉(zhuǎn)角度θ,，可以實(shí)現(xiàn)moiré光子晶體板結(jié)構(gòu)，如圖1(a)的下插圖所示,。旋轉(zhuǎn)使得雙層光子晶體板的平移對稱性發(fā)生了變化,，導(dǎo)致相應(yīng)的布里淵區(qū)也發(fā)生了改變，如圖1(c)所示,。其中紅色和藍(lán)色的大六邊形分別對應(yīng)頂層和底層光子晶體板的第一布里淵區(qū),。 K’ 和 K’’點(diǎn)用以標(biāo)記上下兩層光子晶體板布里淵區(qū)的等效谷點(diǎn)。黑色小六邊形表示的是moiré光子晶體板的布里淵區(qū),。需要強(qiáng)調(diào)的是,，由于布里淵區(qū)的能帶折疊效應(yīng)，除了第一moiré布里淵區(qū)的Γ點(diǎn)以外,，高階moiré布里淵區(qū)的每個Γ點(diǎn)也存在著具有二次色散的低頻光子能帶,。
為了描述低頻moiré能帶的物理特性，研究人員在第一moiré布里淵區(qū)中,，構(gòu)造了moiré光子晶體板的有效連續(xù)模型,。基于該有效模型,，不同層間耦合所對應(yīng)的moiré能帶可以被直接求解出來,，如圖1(d-f)所示。該有效模型所預(yù)言的能帶色散與基于有限元算法所求解的能帶結(jié)構(gòu)(圖1(g-i))吻合的非常好,。最后,，通過有效模型的解析解和嚴(yán)格的第一性原理數(shù)值計算，研究人員發(fā)現(xiàn)可以通過平衡轉(zhuǎn)角和層間耦合的關(guān)系,，在光錐線上方實(shí)現(xiàn)moiré光子平帶,。
研究亮點(diǎn)之二： moiré準(zhǔn)BICs的理論設(shè)計
基于光錐線上方設(shè)計moiré光子平帶的方案，研究人員進(jìn)一步將moiré平帶與BICs相結(jié)合,，實(shí)現(xiàn)了具有平帶色散效應(yīng)的準(zhǔn)BICs,。在布里淵區(qū)中心位置處，單層光子晶體板具有對稱性保護(hù)的BICs,。圖2(a)展現(xiàn)了單層光子晶體板布里淵區(qū)中,，遠(yuǎn)場偏振態(tài)和品質(zhì)因子的分布圖,。可以清晰的看到,，Γ點(diǎn)對應(yīng)遠(yuǎn)場極化的奇點(diǎn),，并具有大小為-2的拓?fù)浜伞Ｒ虼?，單層光子晶體板Γ點(diǎn)所對應(yīng)的低頻模式為對稱性保護(hù)的BICs,。
在旋轉(zhuǎn)雙層光子晶體板后，新形成的moiré原胞的周期顯著增大,。在這種情況下,，除了零階衍射通道外，moiré光子態(tài)還會存在其它高階衍射通道,，如圖2(b)和圖2(c)所示,。為了分析不同衍射通道的遠(yuǎn)場輻射特性，研究人員計算了零階和一階衍射通道的遠(yuǎn)場偏振態(tài),，如圖2(d)和圖2(c)所示,。從圖中可以看出，由于上下對稱性的破缺,，moiré光子晶體的零階遠(yuǎn)場偏振態(tài)由線偏振態(tài)變?yōu)闄E圓偏振態(tài),。此外，零階衍射通道Γ點(diǎn)仍對應(yīng)遠(yuǎn)場偏振奇點(diǎn),。但是對于其它的一階衍射通道,，Γ點(diǎn)存在形式不同的遠(yuǎn)場偏振態(tài)。上述結(jié)果說明moiré布里淵區(qū)中心(Γ點(diǎn))的本征模式可以與光子連續(xù)能譜發(fā)生耦合,，形成具有有限品質(zhì)因子的泄漏光子態(tài),。
進(jìn)一步研究人員發(fā)現(xiàn)，通過減小雙層光子晶體板系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度,，moiré平帶所對應(yīng)的Γ點(diǎn)光子態(tài)的品質(zhì)因子會逐漸增加并趨于無窮,，如圖2(f)所示。這是由于,，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度減小時,，低頻moiré平帶所對應(yīng)的層間耦合強(qiáng)度會顯著降低。而減弱的層間耦合可以有效降低高階衍射通道的輻射損耗,。因此,，moiré平帶Γ點(diǎn)的本征模可以視為是從準(zhǔn)直雙層光子晶體板的BICs演化而來的,，其可稱為moiré準(zhǔn)BICs,。
圖2. Moiré光子平帶上的準(zhǔn)BICs.
研究亮點(diǎn)之三：基于moiré準(zhǔn)BICs的非線性增強(qiáng)效應(yīng)
最后，研究人員通過數(shù)值計算證明，在廣角光源的激發(fā)下(圖3(a)所示),，相比于傳統(tǒng)準(zhǔn)BICs,，具有相近品質(zhì)因子的moiré平帶準(zhǔn)BICs可以實(shí)現(xiàn)更高效的非線性增強(qiáng)效應(yīng)。圖3(b-c)顯示了色散準(zhǔn)BICs和moiré平帶準(zhǔn)BICs的二次諧波(SHG)總增強(qiáng)效率,。其中,，插圖顯示的是不同入射角下二次諧波的增強(qiáng)效率?？梢钥闯?， moiré平帶準(zhǔn)BICs在不同入射角度的激發(fā)下，都具有單一的共振頻率,，使得不同入射角度的增強(qiáng)信號在目標(biāo)頻率位置處進(jìn)行疊加,。而色散準(zhǔn)BICs的共振頻率在不同入射角度的激發(fā)下會發(fā)生顯著的偏移,，導(dǎo)致其非線性信號的強(qiáng)度總和相對較小,。通過對比可知，基于moiré平帶準(zhǔn)BICs的二次諧波強(qiáng)度為色散準(zhǔn)BICs的10倍,。
圖3. 廣角光源下moiré準(zhǔn)BICs增強(qiáng)SHG方案,。
論文鏈接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.253901.
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