北理工課題組在拓?fù)涔饬孔舆壿嬮T(mén)研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2024-03-25 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組與清華大學(xué)電子工程系黃翊東教授課題組開(kāi)展合作,，基于谷拓?fù)涔庾泳w平臺(tái),，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了拓?fù)浔Ｗo(hù)的光量子邏輯門(mén),。相關(guān)成果以“Topologically Protected Quantum Logic Gates with Valley-Hall Photonic Crystals”為題發(fā)表在Advanced Materials期刊[Adv. Mater. 202311611 (2024)]上,。該工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃的大力支持,。北京理工大學(xué)物理學(xué)院何路博士(現(xiàn)為光電學(xué)院特立博士后)為該論文的第一作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授,、清華大學(xué)電子工程系張巍教授為論文共同通訊作者,。另外,，清華大學(xué)電子工程系博士生劉東寧,、馮雪副教授、崔開(kāi)宇副教授,、劉仿教授,；北京理工大學(xué)張慧珍副研究員、博士生張福榮,、張蔚暄研究員也對(duì)此工作做出了貢獻(xiàn),。
實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)是量子信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要目標(biāo)，集成量子門(mén)是實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)的關(guān)鍵部件,。量子計(jì)算機(jī)可以通過(guò)構(gòu)建包含CNOT門(mén)和Hadamard門(mén)的通用量子門(mén)集合網(wǎng)絡(luò)來(lái)實(shí)現(xiàn),。為了實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)，需要在量子回路中操縱盡可能多的量子比特并提高其對(duì)各種錯(cuò)誤和噪聲的魯棒性,。為解決這個(gè)問(wèn)題,，人們首先考慮引入量子糾錯(cuò)算法實(shí)現(xiàn)魯棒的量子計(jì)算。然而,，由于需要消耗大量的量子回路資源,，使得這種方案實(shí)現(xiàn)起來(lái)非常困難。另一個(gè)重要的問(wèn)題是如何在芯片中構(gòu)建魯棒的量子邏輯器件,，來(lái)抵御一些環(huán)境擾動(dòng),。通過(guò)構(gòu)建魯棒的量子回路，特別是魯棒的量子門(mén),，可以有效地控制一些制造誤差,。然而，如何在芯片中構(gòu)建魯棒的量子邏輯器件仍然是一個(gè)懸而未決的問(wèn)題,。
另一方面,，拓?fù)涔庾訉W(xué)近年來(lái)引起了越來(lái)越多的關(guān)注。其獨(dú)特的魯棒邊緣態(tài)展現(xiàn)了許多新奇的現(xiàn)象,，尤其是單向傳播和免疫缺陷的特點(diǎn),。近期的研究表明，實(shí)現(xiàn)在微波、太赫茲和近紅外頻段中的拓?fù)淦骷然趥鹘y(tǒng)光學(xué)平臺(tái)的器件具有更強(qiáng)的魯棒性,。然而,，所有這些關(guān)于拓?fù)涔庾訉W(xué)的研究目前都集中于經(jīng)典光學(xué)系統(tǒng)。在利用拓?fù)涔庾訉W(xué)來(lái)保護(hù)量子邏輯計(jì)算方面,，還沒(méi)有得到驗(yàn)證,。近期，拓?fù)浔Ｗo(hù)的雙光子態(tài),、谷量子光子回路和片上偏振量子糾纏激發(fā)已被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。如果可以構(gòu)建拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子邏輯門(mén)，就有望實(shí)現(xiàn)抵抗一定程度制造誤差的拓?fù)浔Ｗo(hù)量子邏輯器件,。然而,，構(gòu)建拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子邏輯門(mén)并不容易。例如,，要實(shí)現(xiàn)CNOT門(mén),，需要構(gòu)建具有不平衡分束比的拓?fù)浔Ｗo(hù)2×2分束器。目前人們還不知道如何構(gòu)建這樣的器件,。
這里,，研究人員基于設(shè)計(jì)和制造拓?fù)涔裙庾泳w來(lái)實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)的反向耦合器，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了具有任意分束比的拓?fù)浔Ｗo(hù)2×2光學(xué)分束器,。進(jìn)一步,，研究人員在硅光子平臺(tái)上構(gòu)建了拓?fù)浔Ｗo(hù)的Hadamard門(mén)和CNOT門(mén)。重要的是,，這些量子邏輯門(mén)顯示出一定的環(huán)境擾動(dòng)容忍度和低損耗特性,。所設(shè)計(jì)的拓?fù)浔Ｗo(hù)量子門(mén)有望在未來(lái)量子計(jì)算和信號(hào)處理方面廣泛應(yīng)用。
研究亮點(diǎn)之一：基于拓?fù)浞聪蝰詈掀髟O(shè)計(jì)任意比例2×2分束器
為了實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子門(mén),，研究人員首先設(shè)計(jì)了一個(gè)三層的拓?fù)涔裙庾泳w結(jié)構(gòu),，如圖1a所示。兩種不同谷拓?fù)涔庾泳wVPC1和VPC2的TE能帶結(jié)構(gòu)在K(K’)點(diǎn)出現(xiàn)了帶隙,。盡管VPC1和VPC2的能帶結(jié)構(gòu)(圖1b)完全相同,，但它們具有不同的拓?fù)湫再|(zhì)。這種性質(zhì)可以由VPC1和VPC2能帶的Berry曲率分布展現(xiàn),。如圖1c所示,，在K(K’)點(diǎn)處出現(xiàn)了帶有相反符號(hào)的Berry曲率，表明了兩種結(jié)構(gòu)的不同谷拓?fù)湫再|(zhì),。
圖1. 拓?fù)涔裙庾泳w及其理論計(jì)算結(jié)果,。
另外，通過(guò)繪制超胞的能帶圖(圖1d),，可以清楚地看到,，在拓?fù)淠芟吨谐霈F(xiàn)了兩個(gè)邊緣態(tài),，它們?cè)贙谷具有相反的正負(fù)群速度。由于有限尺寸效應(yīng),，兩個(gè)邊緣態(tài)之間出現(xiàn)了打開(kāi)的能隙,，這表明它們之間發(fā)生了耦合。并且兩個(gè)邊緣態(tài)模式具有不同的傳播方向,，如圖1e所示,。利用拓?fù)溥吘墤B(tài)的獨(dú)特特性，研究人員設(shè)計(jì)了拓?fù)浞聪蝰詈掀?topo-CDC),。這里,，topo-CDC由三層拓?fù)涔裙庾泳w結(jié)構(gòu)組成。圖2展示了topo-CDC的SEM圖像和理論實(shí)驗(yàn)透射率結(jié)構(gòu),。由于topo-CDC的鏡像對(duì)稱(chēng)性,，在端口1和4入射時(shí)，端口2和3可以出射任意比例的光,。這表明利用topo-CDC可以實(shí)現(xiàn)任意分束比的2×2光束分束,。
為了證明拓?fù)銫DC的拓?fù)浔Ｗo(hù)性質(zhì)，研究人員構(gòu)建了三個(gè)結(jié)構(gòu),，分別是無(wú)缺陷(圖2b)，V型缺陷(圖2c)和任意形狀缺陷(圖2d)的結(jié)構(gòu),。通過(guò)耦合模理論計(jì)算,，全波數(shù)值模擬（如圖2f所示）和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，研究人員發(fā)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的topo-CDC在各種缺陷下依舊可以執(zhí)行具有任意分光比的2×2分束器功能,。接下來(lái),，研究人員選取分束比為33:67(50:50)的topo-CDC來(lái)構(gòu)造拓?fù)浔Ｗo(hù)的CNOT(Hadamard)門(mén)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)的量子邏輯器件,。
圖2. 拓?fù)浔Ｗo(hù)的反向耦合器,。
研究亮點(diǎn)之二：設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)的CNOT門(mén)和Hadamard門(mén)
根據(jù)線性光學(xué)方案，研究人員通過(guò)組合三個(gè)并聯(lián)拓?fù)浔Ｗo(hù)的33:67分束器來(lái)構(gòu)建拓?fù)浔Ｗo(hù)的雙量子比特CNOT門(mén),。四條波導(dǎo)分別標(biāo)記為Cin,、Cout、Tin和Tout,。它們連接到兩個(gè)33:67 分束器,，以滿足CNOT門(mén)的要求，如圖3a所示,。按照上述方案,，研究人員在SOI芯片上制備了這樣的CNOT門(mén)。
為了測(cè)試CNOT門(mén),，研究人員搭建了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)裝置,，如圖3b所示,。首先在片外通過(guò)自發(fā)四波混頻過(guò)程生成了頻率簡(jiǎn)并的光子對(duì)。實(shí)驗(yàn)測(cè)試表明量子源的Hong-Ou-Mandel干涉的可見(jiàn)度為99.61%,。隨后,，光子在自由空間中被編碼為偏振基的量子邏輯比特。光子的偏振態(tài)可以通過(guò)態(tài)準(zhǔn)備模塊進(jìn)行任意調(diào)控,，該模塊包括一組波片,，即四分之一波片(QWP)和半波片(HWP)。為實(shí)現(xiàn)CNOT門(mén),，考慮在ZZ基礎(chǔ)下的操作測(cè)量,。控制(目標(biāo))量子比特定義為
和 
( 
和 
),。編碼光子通過(guò)二維光柵注入到芯片中,，二維光柵可以將自由空間中的偏振編碼光子轉(zhuǎn)換為芯片內(nèi)的路徑編碼光子態(tài)。通過(guò)在topo-CDC中發(fā)生的兩光子干涉實(shí)現(xiàn)CNOT功能,。在這種情況下,，輸出量子比特可以通過(guò)包含HWP，QWP,，偏振分束器(PBS)和光纖耦合的超導(dǎo)納米線單光子探測(cè)器(SNSPD)的態(tài)層析模塊進(jìn)行測(cè)量,。
圖3. 拓?fù)浔Ｗo(hù)的CNOT門(mén)。
研究人員分析兩光子符合計(jì)數(shù)數(shù)據(jù),，驗(yàn)證了CNOT門(mén)的功能,。在四種輸入態(tài)
、
,、
和
下,，分別測(cè)量相應(yīng)的輸出態(tài)，來(lái)表征CNOT門(mén)的功能,。CNOT門(mén)的真值表的測(cè)量結(jié)果如圖3c所示,，相應(yīng)的理想結(jié)果如圖3d所示。通過(guò)比較,，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果吻合地很好,，表明CNOT門(mén)的性能良好。為了量化實(shí)驗(yàn)結(jié)果,，研究人員計(jì)算了CNOT門(mén)的平均變換保真度,，其表達(dá)式為
，其中Mth和Mexp分別是CNOT門(mén)真值表的理論和實(shí)驗(yàn)矩陣,。高保真度的數(shù)值F=0.9380±0.0051證明了CNOT門(mén)的良好性能,。
基于拓?fù)涔庾泳w設(shè)計(jì)的CNOT門(mén)具有拓?fù)浔Ｗo(hù)特性，同時(shí)對(duì)一定程度的缺陷具有魯棒性,。圖3e展示了存在V型波導(dǎo)彎曲缺陷CNOT門(mén)的實(shí)驗(yàn)真值表,，相應(yīng)的保真度可達(dá)F=0.9076±0.0058,。注意到，存在或不存在缺陷的結(jié)果之間僅存在很小的差異,，這意味著所設(shè)計(jì)的CNOT門(mén)對(duì)于缺陷存在強(qiáng)大的誤差容忍性,。對(duì)于其他類(lèi)型的缺陷，定量分析也表明,，所設(shè)計(jì)的量子門(mén)也具有良好的容錯(cuò)特性,。
CNOT門(mén)的另一個(gè)重要功能就是用來(lái)生成糾纏的雙光子量子態(tài)，而本研究中的拓?fù)浔Ｗo(hù)CNOT門(mén)可以魯棒地實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo),。研究重點(diǎn)是從一個(gè)可分離態(tài)
中生成最大糾纏Bell態(tài)=
,。為此，以編碼形式為
和
的控制和目標(biāo)光子被同時(shí)注入CNOT門(mén)中,。輸出的雙光子態(tài)糾纏性質(zhì)可以通過(guò)測(cè)量干涉條紋的可見(jiàn)度來(lái)驗(yàn)證,。在這種情況下，圖3f展示了符合光子計(jì)數(shù)率隨目標(biāo)光子分析裝置中的HWP旋轉(zhuǎn)角度變化關(guān)系,。其擬合曲線的干涉可見(jiàn)度為v=(Cmax-Cmin)/(Cmax+Cmin),，其中Cmax和Cmin對(duì)應(yīng)于測(cè)量到的符合光子計(jì)數(shù)率最大和最小值，得到的可見(jiàn)度分別為93.57%和86.90%(>70.7%),，表明所設(shè)計(jì)的CNOT門(mén)可以有效地產(chǎn)生量子糾纏,。
此外，研究人員還進(jìn)行了量子過(guò)程層析來(lái)完全地表征拓?fù)浔Ｗo(hù)的CNOT門(mén),。實(shí)驗(yàn)重建的量子過(guò)程矩陣?yán)L制在圖3g中,，測(cè)量到的過(guò)程矩陣與理想過(guò)程矩陣(圖3h)之間存在良好的一致性。通過(guò)計(jì)算得到過(guò)程保真度為FCNOT=0.9053±0.0046,，這表明所制備的CNOT門(mén)具有良好的性能效率。
為了展示CNOT門(mén)的拓?fù)浔Ｗo(hù)特性,，研究人員還在具有V型波導(dǎo)彎曲的樣品中重建了CNOT門(mén)的過(guò)程矩陣,，如圖3i所示。相關(guān)保真度為FCNOT=0.8812±0.0057,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,，在波導(dǎo)彎曲的影響下，拓?fù)銫NOT門(mén)的邏輯功能幾乎不受影響,。
除了具有魯棒性的CNOT門(mén),，還可以利用topo-CDC(T=R=50%)實(shí)現(xiàn)受保護(hù)的Hadamard門(mén)。在研究中,，研究人員定量地表征所制備的Hadamard門(mén),，其保真度FH為0.959。這樣高的保真度表明所設(shè)計(jì)的Hadamard門(mén)的功能也被很好地實(shí)現(xiàn)了,。此外,，由于Hadamard門(mén)是由topo-CDC構(gòu)建的,，與CNOT門(mén)類(lèi)似，它也具有類(lèi)似的拓?fù)浔Ｗo(hù)能力,，可以抵抗各種缺陷,。
研究人員設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)制備了基于谷光子晶體的拓?fù)浞聪蝰詈掀鳌Ｔ撛O(shè)計(jì)方案解決了之前拓?fù)浞质鞑荒軐?shí)現(xiàn)任意分束比2×2分束的問(wèn)題,。重要的是,，拓?fù)浞聪蝰詈掀骶哂懈咝屎汪敯粜裕虼丝梢栽趶?fù)雜環(huán)境下很好地工作,。進(jìn)一步,，研究人員在硅光子平臺(tái)上基于拓?fù)浞聪蝰詈掀鲗?shí)現(xiàn)了主要的量子邏輯門(mén)，包括CNOT和Hadamard門(mén),。這些拓?fù)浔Ｗo(hù)量子門(mén)的高性能效率和魯棒性也得到了證明,。本研究提供了新穎的芯片集成量子門(mén)設(shè)計(jì)，有望解決光學(xué)量子計(jì)算和信號(hào)處理中的魯棒性問(wèn)題,。
論文鏈接：https://doi.org/10.1002/adma.202311611
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