北理工課題組在雙曲光拓?fù)浣^緣體研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2024-02-26 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組與清華大學(xué)電子工程系黃翊東教授課題組合作，在雙曲光拓?fù)浣^緣體研究方面取得重要進(jìn)展,。相關(guān)工作發(fā)表在Nat. Commun. 15, 1647 (2024)上。研究工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃,，國(guó)家自然科學(xué)基金和中國(guó)科協(xié)青年人才托舉工程的資助,。北京理工大學(xué)物理學(xué)院博士生黃磊、何路(現(xiàn)為光電學(xué)院特立博士后)和張蔚暄副教授為論文共同第一作者,，張向東教授,、清華大學(xué)張巍教授和張蔚暄副教授為通訊作者。另外,，北京理工大學(xué)張慧珍副研究員,，清華大學(xué)劉仿教授、馮雪副教授,、崔開宇副教授,、劉東寧博士也對(duì)此工作做出了貢獻(xiàn)。
拓?fù)渥鳛楣庾訉W(xué)中不同于傳統(tǒng)調(diào)控手段的全新自由度,，是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外光學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn),。類比于凝聚態(tài)物理系統(tǒng)，人們已經(jīng)在各種光子系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了種類豐富的拓?fù)涔庾討B(tài),，包括拓?fù)涔庾咏^緣體和拓?fù)涔庾影虢饘俚?。由于光子系統(tǒng)具有非厄米和非線性等內(nèi)稟屬性，為驗(yàn)證非厄米拓?fù)鋺B(tài)和非線性拓?fù)鋺B(tài)提供了優(yōu)越的實(shí)驗(yàn)平臺(tái),，為構(gòu)建魯棒的光子器件(如拓?fù)浼す馄骱屯負(fù)淞孔庸庠吹?提供了重要參考,。然而，傳統(tǒng)光拓?fù)溥吔鐟B(tài)的有效傳播尺度遠(yuǎn)小于光學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體尺寸,，顯著限制了光學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間和材料利用率,。
雙曲空間是具有常數(shù)負(fù)曲率的非歐幾里得空間，在自然界和人工系統(tǒng)中廣泛存在,，并在不同領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用,。最近，人們基于耦合波導(dǎo)諧振器和電路網(wǎng)絡(luò)成功實(shí)現(xiàn)了人工雙曲晶格模型,。該實(shí)驗(yàn)突破引起了對(duì)雙曲物理學(xué)的研究熱潮,，各種新奇的雙曲物態(tài)被相繼提出,，包括雙曲能帶理論、雙曲晶體學(xué),、雙曲量子場(chǎng)論,、雙曲平帶以及雙曲多體模型等。其中,，雙曲拓?fù)鋺B(tài)的研究是凝聚態(tài)物理和人工結(jié)構(gòu)領(lǐng)域所關(guān)注的重要問題,。目前已經(jīng)理論提出并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了多種新奇的雙曲拓?fù)鋺B(tài)，如邊界統(tǒng)治的雙曲陳拓?fù)鋺B(tài),，第二陳數(shù)雙曲拓?fù)浣^緣體,，雙曲石墨烯以及雙曲半金屬等。區(qū)別于傳統(tǒng)拓?fù)溥吔鐟B(tài),，由實(shí)空間陳數(shù)保護(hù)的雙曲拓?fù)鋺B(tài)具有顯著增強(qiáng)的邊界響應(yīng),。因此，雙曲光拓?fù)鋺B(tài)有望提升拓?fù)涔庾悠骷慕Y(jié)構(gòu)和材料利用率,，在高密度拓?fù)涔庾蛹深I(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景,。然而，由于復(fù)雜的雙曲晶格結(jié)構(gòu)和非局域復(fù)數(shù)耦合,，雙曲光拓?fù)鋺B(tài)還一直沒有實(shí)現(xiàn),。理論設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)雙曲光拓?fù)浣^緣體是非常有價(jià)值的研究課題。
研究亮點(diǎn)之一：雙曲光拓?fù)浣^緣體的理論設(shè)計(jì)
首先,，研究人員考慮了龐加萊圓盤上的{6,4}面心雙曲拓?fù)渚Ц衲Ｐ?，如圖1a-1c所示。通過引入最近鄰,、次近鄰和次次近鄰格點(diǎn)間的復(fù)數(shù)耦合(一半原包內(nèi)),，可以破壞系統(tǒng)的時(shí)間反演對(duì)稱性，從而引入非平庸的拓?fù)湫再|(zhì),。圖1d和1e分別顯示了兩種耦合相位下的能譜和實(shí)空間陳數(shù)計(jì)算結(jié)果,，其中能譜格點(diǎn)的顏色表征相應(yīng)特征態(tài)的邊緣局域化強(qiáng)度?？梢钥闯?，在零能附近存在具有非平庸陳數(shù)的雙曲邊界態(tài)。隨后,，研究人員通過設(shè)計(jì)環(huán)形諧振腔的空間排布和耦合,，理論構(gòu)造了對(duì)應(yīng)于{6,4}雙曲拓?fù)渚Ц衲Ｐ偷钠瞎鈱W(xué)結(jié)構(gòu)，如圖1f所示,。圖1g為雙曲拓?fù)涔鈱W(xué)結(jié)構(gòu)的局部放大示意圖,。進(jìn)一步，研究人員利用有限元方法，對(duì)所設(shè)計(jì)的雙曲拓?fù)涔鈱W(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行全波模擬,。圖1h和1i分別顯示了順時(shí)針贗自旋(CPS)和逆時(shí)針贗自旋(APS)激發(fā)下,，對(duì)應(yīng)于相反傳播方向輸出端口的透射譜計(jì)算結(jié)果。計(jì)算結(jié)果顯示,，在拓?fù)溥吔鐟B(tài)的頻率范圍內(nèi),，CPS和 APS分別在相反傳播方向的出射端口展現(xiàn)高透射率。而在平庸邊界態(tài)和體態(tài)對(duì)應(yīng)的頻率范圍內(nèi),，展現(xiàn)較低透射率,。圖1j和1k顯示了拓?fù)漕l率激發(fā)下CPS和 APS的穩(wěn)態(tài)場(chǎng)分布結(jié)果,。圖1l為平庸體態(tài)頻率激發(fā)的場(chǎng)分布結(jié)果,。計(jì)算結(jié)果表明，在拓?fù)鋺B(tài)頻率范圍激發(fā)下,，輸入光信號(hào)可以展現(xiàn)贗自旋選擇特性的拓?fù)溥吘墏鲗?dǎo)特性,。
圖1. 面心雙曲光拓?fù)浣^緣體理論結(jié)果。
除了面心雙曲光拓?fù)浣^緣體,，研究人員還設(shè)計(jì)了體心雙曲光拓?fù)浣^緣體,，如圖2a和2b所示。與面心雙曲光拓?fù)浣^緣體結(jié)果一致,，體心雙曲光拓?fù)浣^緣體也可以展現(xiàn)贗自旋選擇特性的拓?fù)溥吘墏鲗?dǎo),，如圖2c-2g所示。
圖2. 體心雙曲光拓?fù)浣^緣體理論結(jié)果,。
研究亮點(diǎn)之二：實(shí)驗(yàn)觀測(cè)雙曲光拓?fù)浣^緣體
研究人員實(shí)現(xiàn)了對(duì)雙曲光拓?fù)浣^緣體的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,。圖3a顯示了由電子束光刻和等離子體蝕刻方法所制備面心雙曲光拓?fù)浣^緣體顯微鏡圖像。研究人員對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行了透射譜和近場(chǎng)分布的測(cè)量,。在透射譜測(cè)量時(shí),，研究人員分別在CPS和APS進(jìn)行激發(fā)，分別測(cè)量順時(shí)針和逆時(shí)針輸出端口的信號(hào)強(qiáng)度,，其結(jié)果分別顯示在圖3c和3d中,。其中，兩個(gè)輸出端口的傳輸信號(hào)分別用紅線和藍(lán)線表示,，陰影區(qū)域?qū)?yīng)于測(cè)量信號(hào)的波動(dòng)范圍,。結(jié)果表明，當(dāng)以CPS(APS)入射時(shí),，在拓?fù)溥吘墤B(tài)頻率范圍內(nèi),，順時(shí)針(逆時(shí)針)出射端口的透射率遠(yuǎn)大于逆時(shí)針(順時(shí)針)出射端口。而當(dāng)輸入頻率遠(yuǎn)離拓?fù)溥吘墤B(tài)頻率時(shí),，順時(shí)針輸出端口的透射率顯著降低,，對(duì)應(yīng)于平庸體態(tài)的激發(fā)。圖3e和3f為1550.7 nm處CPS和APS激發(fā)下的近場(chǎng)分布。實(shí)驗(yàn)結(jié)果清晰展現(xiàn)了贗自旋選擇的拓?fù)溥吘墏鬏斕匦?。進(jìn)一步研究人員測(cè)量了1551.4 nm激發(fā)下的近場(chǎng)分布,，如圖3g所示?？梢园l(fā)現(xiàn),，平庸體態(tài)得到了激發(fā)。上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果清楚地證明了具有贗自旋選擇特性的雙曲拓?fù)溥吘墤B(tài)的存在,。同樣,，研究人員也對(duì)體心雙曲光拓?fù)浣^緣體進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，如圖4所示,。
圖3. 面心雙曲光拓?fù)浣^緣體實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。
圖4. 體心雙曲光拓?fù)浣^緣體實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
研究亮點(diǎn)之三：實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證雙曲光拓?fù)浣^緣體的魯棒性
為了研究雙曲光拓?fù)浣^緣體的魯棒性,，研究人員分別在面心和體心雙曲光拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的邊界處引入缺陷(紅色虛線框),，如圖5a和5b所示。隨后,，研究人員測(cè)量了缺陷雙曲光拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的透射譜和近場(chǎng)分布,。面心和體心雙曲結(jié)構(gòu)的透射譜分別繪制在圖5c-5d和5e-5f中。拓?fù)漕l率激發(fā)下,，面心和體心結(jié)構(gòu)的近場(chǎng)分布分別顯示在圖5g-5h和5i-5j中,。結(jié)果顯示，即使引入缺陷,，雙曲光拓?fù)溥吔鐟B(tài)仍然可以展現(xiàn)具有贗自旋選擇特性的拓?fù)溥吘墕蜗騻鲗?dǎo),。
圖5. 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證雙曲光拓?fù)浣^緣體的魯棒性。
綜上所述,，研究人員首次理論設(shè)計(jì)并實(shí)驗(yàn)制備了雙曲光拓?fù)浣^緣體,。采用透射譜和近場(chǎng)測(cè)量，觀測(cè)到雙曲光拓?fù)浣^緣體的魯棒性邊緣態(tài),。該成果為未來研究其它性質(zhì)更加豐富的雙曲拓?fù)涔庾討B(tài)提供了有效借鑒,。另外，基于雙曲晶格邊界格點(diǎn)占主導(dǎo)的幾何特性,，有望顯著提升拓?fù)涔庾悠骷?如拓?fù)浼す馄?、拓?fù)溲舆t線、拓?fù)淞孔与娐泛屯負(fù)淞孔釉吹?的材料和空間利用率,。
論文鏈接： https://www.nature.com/articles/s41467-024-46035-y.pdf
分享到：