北理工團隊在非線性力學(xué)超材料取得重要進展
發(fā)布日期：2023-08-02 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
7月25日,，Physical Review Letters在線發(fā)表題為“Nonlinear Topological Mechanics in Elliptically Geared Isostatic Metamaterials”（非線性橢圓齒輪力學(xué)超材料）的科研論文,。該研究由北京理工大學(xué)物理學(xué)院的姚裕貴教授、周迪副教授和李鋒教授團隊完成,，北京理工大學(xué)的博士生馬方垣和湯正為該論文的共同第一作者。北京理工大學(xué)是該研究的第一單位。
自從拓撲絕緣體被發(fā)現(xiàn)以來,，拓撲能帶理論已經(jīng)被應(yīng)用于經(jīng)典體系中，如拓撲光子學(xué),、聲學(xué)和力學(xué)體系,，并展現(xiàn)出穩(wěn)定的,、受拓撲保護的邊界模態(tài)。然而,，非線性相互作用可能會破壞拓撲物性所需要的對稱性,，使邊緣模態(tài)失去穩(wěn)定性，另一方面,，非線性激勵也會引入新奇的物理性質(zhì),，如非線性拓撲相變、自誘導(dǎo)拓撲邊緣態(tài),、拓撲孤子和非互易拓撲輸運,。由于非線性問題在理論和實驗上都具有極大的挑戰(zhàn)性，目前大多數(shù)拓撲研究仍局限于線性體系,，非線性拓撲研究相對較少,，強非線性拓撲的實驗驗證很困難。
北京理工大學(xué)物理學(xué)院的姚裕貴教授,、周迪副教授和李鋒教授團隊設(shè)計了一種新型的非線性力學(xué)體系,，可以通過孤子波實現(xiàn)非線性相變。圖1（a）展示了拓撲齒輪的基本單元,，其中的非線性源于接觸弧長與角度之間的非線性關(guān)系,；圖1（b）顯示了齒輪鏈條兩側(cè)的轉(zhuǎn)動扭矩差異，左側(cè)幾乎沒有扭矩（紅線）,，而右側(cè)存在非零扭矩（黑色曲線）,；圖1（c）左側(cè)具有扭矩為零的軟模態(tài)；圖2（d）顯示了孤子波在橢圓鏈條中的自由傳播,；圖2（e）,，當(dāng)孤子波傳播到右側(cè)時，右側(cè)表現(xiàn)出軟模態(tài),，而左側(cè)則表現(xiàn)為硬模態(tài),。這些研究結(jié)果為非線性拓撲的實驗驗證和應(yīng)用提供了新的思路和方法。
圖1 (a)：橢圓齒輪鏈單元,；（b）橢圓齒輪鏈扭矩對比及其與齒輪數(shù)的關(guān)系,；（c）軟模在左側(cè)，左邊可以自由扭動,；（d）孤子波傳播,；（e）軟模在右側(cè)，右側(cè)可以自由扭動,。
該團隊利用上述一維鏈作為基本單元,，構(gòu)建了支持非線性拓撲相變的二維力學(xué)模型。如圖2（a,，b）所示,，該體系可以通過集體孤子波實現(xiàn)拓撲相變,，拓撲相圖如圖2（c）所示，圖2（d,，e,，f，g）展示了該二維體系由“右邊軟”,，轉(zhuǎn)變?yōu)椤白筮呠洝?，進而實現(xiàn)了超材料兩側(cè)邊界剛度對比完全翻轉(zhuǎn)。
圖2 (a,，b)：二維橢圓齒輪鏈單元及其放大圖,；（c）二維橢圓齒輪鏈拓撲相（d，e,，f,，g）二維拓撲齒輪超材料由“右邊軟”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白筮呠洝薄?/span>
在理論方面，該論文提出的非線性拓撲不變量,，將拓撲力學(xué)從線性領(lǐng)域擴展到了非線性領(lǐng)域,。在應(yīng)用方面，這種具有強烈非對稱扭矩的拓撲結(jié)構(gòu)材料在許多領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價值,。拓撲相變使得材料表面具有可調(diào)的軟硬性,，其中一側(cè)具有柔軟的能量吸收能力，而另一側(cè)則具有高強度和抗破壞性,。這種材料可以被應(yīng)用于許多方面，例如免充氣的輪胎,，其中輪胎的柔性外側(cè)可以產(chǎn)生大的變形,，以適應(yīng)道路起伏，而內(nèi)側(cè)具有拓撲穩(wěn)定性,，從而提高交通工具的舒適性,。此外，這種材料還可以應(yīng)用于無人機和可重復(fù)使用的航天零部件,，可以在起飛時變得剛性,，在著陸時變得柔性等。
論文鏈接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.131.046101
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