北理工課題組在光量子邏輯門(mén)研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2023-05-29 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組與清華大學(xué)電子工程系黃翊東教授課題組張巍教授開(kāi)展合作,，基于反設(shè)計(jì)方法,，實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了目前世界上最小的光量子邏輯門(mén),。相關(guān)成果以“Super-compact universal quantum logic gates with inverse-designed elements”為題發(fā)表在Science Advances期刊[Science Advances, 9, adg6685]上,。該工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委和國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃的大力支持,。北京理工大學(xué)物理學(xué)院博士生何路,、清華大學(xué)電子工程系博士生劉東寧為該論文的共同第一作者,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授、清華大學(xué)電子工程系張巍教授為論文共同通訊作者,。另外,，北京理工大學(xué)張慧珍副研究員、張蔚暄研究員,；清華大學(xué)劉仿教授,、馮雪副教授、崔開(kāi)宇副教授,、學(xué)生高景行也對(duì)此工作做出了貢獻(xiàn),。
實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī)是量子信息科學(xué)領(lǐng)域的重要目標(biāo)。理論上,，級(jí)聯(lián)一定數(shù)量的基礎(chǔ)量子門(mén)可以實(shí)現(xiàn)通用量子計(jì)算機(jī),。基于此,，級(jí)聯(lián)控制非(CNOT)門(mén)和單比特量子門(mén)的量子光子集成回路已被廣泛認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子信息處理的有前途的技術(shù),。近年的工作中，人們利用多層邁克曾德?tīng)柛缮鎯x(MZI)成功構(gòu)造了可以實(shí)現(xiàn)任意雙量子比特處理的硅光子量子回路,，但它的尺寸在毫米量級(jí),。對(duì)于數(shù)十量子比特的量子計(jì)算任務(wù)，芯片的整體尺寸需要達(dá)到晶圓級(jí)別大小,。這不但對(duì)刻蝕工藝要求極高,，而且也限制了芯片的使用?？s小量子邏輯門(mén)的尺寸是解決這一問(wèn)題的關(guān)鍵,。實(shí)現(xiàn)超緊湊的量子邏輯門(mén)是在較小的芯片尺寸下實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子計(jì)算的基礎(chǔ)。
另一方面，在緊湊的光電子器件設(shè)計(jì)中,，反設(shè)計(jì)(inverse design)方法已經(jīng)顯示了巨大優(yōu)勢(shì),。人們利用這一方法設(shè)計(jì)出了許多基本光學(xué)元件。這些反設(shè)計(jì)的器件具有比傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法更好的性能和更緊湊的結(jié)構(gòu),。但目前這些研究都專(zhuān)注于經(jīng)典電磁波系統(tǒng)中的器件設(shè)計(jì),。例如，北理工研究團(tuán)隊(duì)通過(guò)使用拓?fù)鋬?yōu)化方法(反設(shè)計(jì)方法中的一種),，在SOI基片上曾設(shè)計(jì)并制備了目前世界最小的經(jīng)典介電全光邏輯門(mén)(ACS Photonics 9, 597-604),。然而，對(duì)于光量子芯片領(lǐng)域,，反設(shè)計(jì)方法尚未引入,。這就自然產(chǎn)生了一個(gè)重要問(wèn)題：當(dāng)反設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于芯片上量子邏輯器件的設(shè)計(jì)時(shí)，是否可以做到更小的尺寸和更少的損耗,？
本工作中,，研究人員使用反設(shè)計(jì)方法在源集成的硅光子芯片上設(shè)計(jì)并制備出了超緊湊的通用量子邏輯門(mén)（依托天津華慧芯科技高端光電子研發(fā)工藝代工平臺(tái)）。進(jìn)一步,，通過(guò)級(jí)聯(lián)多個(gè)CNOT門(mén)和單比特量子門(mén),，研究人員也討論了任意光量子回路的進(jìn)一步擴(kuò)展方法。
研究亮點(diǎn)之一：基于反設(shè)計(jì)方法的超緊湊單比特量子門(mén)
研究人員將量子門(mén)及輔助測(cè)試系統(tǒng)制備在頂硅厚度為220nm厚的SOI平臺(tái)上,。如圖1a所示,，該量子芯片由四個(gè)模塊組成，分別是：(I)量子源,，(II)態(tài)制備,，(III)量子門(mén)和(IV)態(tài)層析模塊。本研究主要關(guān)注通過(guò)反設(shè)計(jì)方法制備的超緊湊量子門(mén),，包括Hadamard門(mén),、相位z門(mén)以及CNOT門(mén)，分別如圖1b-1d所示,。
圖1. 超緊湊量子邏輯器件及測(cè)試系統(tǒng)示意圖
測(cè)試這些量子門(mén)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖1e所示,。在模塊I中，通過(guò)片上的自發(fā)四波混頻過(guò)程激發(fā)同頻的兩個(gè)光子,，并在模塊II中將其編碼到兩個(gè)任意路徑編碼的疊加態(tài)中,，為測(cè)試量子門(mén)做好準(zhǔn)備。然后,，將路徑編碼的量子比特注入到反設(shè)計(jì)的量子門(mén)中(模塊III),。輸出的量子比特通過(guò)態(tài)層析的第四個(gè)模塊進(jìn)行投影和檢測(cè)。輸出的量子態(tài)通過(guò)一維光柵耦合到光纖中,，并通過(guò)光纖耦合的超導(dǎo)納米線(xiàn)單光子探測(cè)器(SNSPD)進(jìn)行檢測(cè),。
研究人員首先設(shè)計(jì)了單比特Hadamard 門(mén)。一般來(lái)說(shuō)，在光量子芯片上,，需要使用50:50的分束器(BS)來(lái)實(shí)現(xiàn) Hadamard 門(mén),，其中輸入量子態(tài)
(來(lái)自輸入端口 a in )被轉(zhuǎn)化為疊加態(tài)
。這里 c1(c2)表示在端口 a out ( b out )的輸出態(tài)
（
）的系數(shù),。為了進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程,，研究人員首先定義一個(gè)與單光子激發(fā)有關(guān)的BS目標(biāo)函數(shù)
。在設(shè)計(jì)過(guò)程中,，隨著目標(biāo)函數(shù)被逐漸最大化,，就可以得到優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)。這個(gè)過(guò)程可以用下面的方程來(lái)描述：
（1）
其中,，
是設(shè)計(jì)場(chǎng)，它表示介電常數(shù)的材料分布(在空氣和Si之間),，λ是波長(zhǎng),，總目標(biāo)函數(shù)是三個(gè)不同波長(zhǎng)(λ=1520nm、1550nm和1580nm)下的目標(biāo)函數(shù)之和,，這是為了擴(kuò)展器件工作頻率的范圍,。此外，還應(yīng)添加附加條件,，即
,，這可以使兩個(gè)端口的輸出量子態(tài)的振幅平方幾乎相同，從而實(shí)現(xiàn)50:50的分束比,。
優(yōu)化后的門(mén)通過(guò)電子束光刻和干法刻蝕制造,，其SEM圖像如圖2a所示。它包含四個(gè)400nm寬的波導(dǎo)(分別命名為 a in ,、 b in ,、 a out 和 b out )和一個(gè)反設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)的尺寸僅為1.69μm2(1.3μm×1.3μm),，小于一個(gè)真空波長(zhǎng),。相比之下，先前的研究報(bào)道,，基于定向耦合器或MMI制造的Hadamard門(mén)的尺寸約為102~103μm2,，這意味著與以前的工作相比，該門(mén)的尺寸縮小了2~3個(gè)數(shù)量級(jí),。
基于單光子干涉原理,，在設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)中可以執(zhí)行Hadamard操作。當(dāng)單光子態(tài)被注入到波導(dǎo) a in 或 b in 中時(shí),，經(jīng)過(guò)Hadamard門(mén)后,，會(huì)轉(zhuǎn)化為在 a out 和 b out 處輸出的疊加態(tài)，并且具有π/2相位差。圖2b顯示了在a in 或b in 處單光子激發(fā)下的場(chǎng)分布的模擬結(jié)果,，表明反設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有低損耗的50:50分束器的良好性能,。
圖2. 反設(shè)計(jì)的單比特量子門(mén)。
為了測(cè)試這樣的結(jié)構(gòu)是否能夠執(zhí)行Hadamard門(mén)的功能,，研究人員對(duì)該門(mén)進(jìn)行了單量子比特層析實(shí)驗(yàn),，如圖2c所示?？梢郧宄乜吹?，輸入態(tài)
和
成功地被轉(zhuǎn)化為
和
。通過(guò)定量地表征Hadamard門(mén),，研究人員還計(jì)算了其保真度FH為0.987(3),。高的保真度進(jìn)一步表明，Hadamard門(mén)的功能被成功實(shí)現(xiàn)了,。
基于這樣的Hadamard門(mén),，結(jié)合相位旋轉(zhuǎn)z門(mén)Rz(θ)，研究人員構(gòu)建了任意的單比特量子門(mén)R,。對(duì)于路徑編碼方案,，研究人員通過(guò)在光量子態(tài)的兩條路徑之間引入相位差輕松實(shí)現(xiàn)Rz(θ)門(mén)。如圖2e所示,，相位z門(mén)是由寬度為700nm,、長(zhǎng)度為L(zhǎng)1和L2的加寬波導(dǎo)構(gòu)成的。當(dāng)L1≠L2時(shí),，在這些波導(dǎo)中的量子態(tài)
或
之間存在相位差θ,。因此，相位z門(mén)可以實(shí)現(xiàn),。為了進(jìn)一步表征Rz(θ)的性能,，研究人員模擬了一個(gè)特殊情況(相位θ=π)，并在圖2f中展示了場(chǎng)分布,。模擬結(jié)果表明,，相位z門(mén)具有極低的損耗和精確的相位π，可以附加到量子態(tài)
上,。然后,，通過(guò)組合三個(gè)Rz門(mén)和兩個(gè)Hadamard門(mén)，可以構(gòu)造任意單比特量子門(mén)R,，如圖2g所示,。三個(gè)Rz的相位分別為θ1、θ2和θ3,，可以調(diào)整到任意的固定值,。它可以將單量子比特態(tài)映射到布洛赫球上的任意點(diǎn),。
研究亮點(diǎn)之二：基于反設(shè)計(jì)方法的超緊湊兩比特量子門(mén)
研究人員使用線(xiàn)性光學(xué)方案結(jié)合反設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)并制備了兩量子比特CNOT門(mén),。這種方案已在自由空間和集成光學(xué)中得到證明,。CNOT門(mén)的設(shè)計(jì)可以通過(guò)將三個(gè)33:67分束器(透射率為T(mén)=0.67，反射率為R=0.33)并聯(lián)實(shí)現(xiàn),。因此,，對(duì)CNOT門(mén)的反設(shè)計(jì)就是對(duì)33:67分束器的反設(shè)計(jì)。33:67分束器的反設(shè)計(jì)過(guò)程類(lèi)似于Hadamard門(mén),，但需要更改設(shè)計(jì)過(guò)程中的優(yōu)化參數(shù),。所設(shè)計(jì)和制作的CNOT門(mén)如圖3a所示。CNOT門(mén)的制作過(guò)程也類(lèi)似于Hadamard門(mén),。33:67分束器之間的距離為500nm,，以確保其中的量子態(tài)不會(huì)相互影響。CNOT門(mén)的寬度為6.4μm,，深度為1.3μm(小于一個(gè)真空波長(zhǎng))在量子態(tài)傳播的方向上,。據(jù)研究人員所知，這里設(shè)計(jì)的CNOT門(mén)的尺寸(8.32μm2)是目前世界上最小的,。
圖3. 反設(shè)計(jì)CNOT門(mén)及其實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論結(jié)果。
在設(shè)計(jì)的CNOT門(mén)中,，有六個(gè)輸入和輸出波導(dǎo),，從上到下依次命名為第1到第6條波導(dǎo)。為方便起見(jiàn),，這些輸入波導(dǎo)中的量子態(tài)被定義為
,、
、
,、
,、
和
。圖3b顯示了當(dāng)這些單光子態(tài)(λ=1550nm)分別注入波導(dǎo)時(shí)的模擬場(chǎng)分布,?？梢钥吹剑撈骷哂辛己玫男阅?，可實(shí)現(xiàn)33:67分束器的功能,，并且其損耗小，彼此之間沒(méi)有串?dāng)_耦合,。
為了實(shí)現(xiàn)CNOT門(mén)的功能,，研究人員首先考慮在ZZ基下測(cè)量CNOT門(mén)功能。為了表征CNOT門(mén)的性能,，研究人員測(cè)量了每個(gè)輸入態(tài)的輸出概率,。在圖3c中,，對(duì)所有輸入態(tài)，研究人員測(cè)量了投影到不同輸出態(tài)的符合計(jì)數(shù),，并對(duì)其進(jìn)行歸一化處理,，得到輸入輸出概率。相應(yīng)的理論結(jié)果顯示在圖3d中,。通過(guò)比較兩者,，可以發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論吻合良好。此外,，通過(guò)計(jì)算,，可以得到CNOT門(mén)的保真度為FZZ=0.9481±0.0064。接下來(lái),，研究人員還測(cè)試了該門(mén)在XX基下的邏輯功能,。實(shí)驗(yàn)結(jié)果(圖3e)與理論(圖3f)數(shù)據(jù)吻合良好。另外,，研究人員也計(jì)算了XX基下的平均變換保真度Fxx=0.9445±0.0051,。在ZZ和XX基下的高保真度定量地證明了該門(mén)實(shí)現(xiàn)了量子CNOT功能。
CNOT 門(mén)的一個(gè)重要功能是可以將兩個(gè)量子態(tài)糾纏在一起,。在特定情況下,，可以通過(guò)輸入疊加態(tài)
和
(
)來(lái)生成最大糾纏的貝爾態(tài)
、
,、
和
,。在實(shí)驗(yàn)中，四個(gè)貝爾態(tài)都被準(zhǔn)確地生成了,，如圖3g-3n,。相應(yīng)保真度分別為0.9034±0.0110，0.9634±0.0059,，0.9578±0.0068和0.9382±0.0067,，這證明了該門(mén)良好的糾纏能力。為了充分表征反設(shè)計(jì)的CNOT門(mén),，研究人員還進(jìn)行了量子過(guò)程層析,。通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，進(jìn)一步得到了CNOT門(mén)的量子過(guò)程保真度Fexp=0.9080±0.0030,。
研究亮點(diǎn)之三：基于反設(shè)計(jì)方法的超緊湊光量子回路
量子門(mén)的主要應(yīng)用之一是構(gòu)建集成光量子回路,，來(lái)實(shí)現(xiàn)任意的量子過(guò)程。因此,，證明所設(shè)計(jì)的反設(shè)計(jì)量子門(mén)可以用于構(gòu)建具有超緊湊尺寸的量子回路具有重要意義,。如圖4a所示的示意圖，任意的兩量子比特量子回路可以由三個(gè)反設(shè)計(jì)的CNOT門(mén)和八個(gè)任意的R門(mén)組成,。這樣一個(gè)量子回路的尺寸約為103 μm2,。與以前的工作相比,，尺寸縮小了4個(gè)數(shù)量級(jí)，從107μm2縮小到103 μm2,。這意味著超過(guò)104個(gè)2量子比特量子回路可以集成到相同的區(qū)域,。
圖4. 反設(shè)計(jì)超緊湊量子回路的方案。
為了測(cè)試所設(shè)計(jì)的超緊湊量子回路的功能,，研究人員進(jìn)行了單光子態(tài)演化的數(shù)值模擬,。圖4b和圖4d展示了單光子態(tài)從第一個(gè)和第二個(gè)波導(dǎo)激發(fā)的概率幅的平方。從第一到第四個(gè)波導(dǎo)的輸出態(tài)的相應(yīng)的概率幅平方標(biāo)記為圖4c和圖4e中的紅線(xiàn),。同時(shí),，這四個(gè)波導(dǎo)的輸出疊加態(tài)的概率幅的平方的理論結(jié)果被標(biāo)記為圖中的藍(lán)色矩形。比較這些結(jié)果,，可以發(fā)現(xiàn)理論和數(shù)值模擬之間的一致性很好,，這表明即使將量子回路集成到如此小的尺寸中，量子回路的功能也可以很好的被執(zhí)行,。
研究人員使用反設(shè)計(jì)方法在集成源的硅光子芯片上設(shè)計(jì)并制造了超緊湊的通用量子邏輯門(mén),。CNOT門(mén)和Hadamard門(mén)的尺寸分別只有8.32μm2(1.3μm×6.4μm)和1.69μm2(1.3μm×1.3μm)，它們是目前報(bào)道的最小的光量子門(mén),?；谶@些通用量子邏輯門(mén)，研究人員還設(shè)計(jì)了用于實(shí)現(xiàn)任意兩量子比特信息處理的硅光子量子回路,。相比之前的量子光子回路,，這個(gè)回路的尺寸縮小了4個(gè)數(shù)量級(jí)。這些超緊湊量子門(mén)和回路的高性能效率也已經(jīng)得到了證明,。這項(xiàng)工作為芯片集成的量子信息處理提供了新思路。
論文鏈接1：https://www.science.org/doi/10.1126/sciadv.adg6685
論文鏈接2：https://doi.org/10.1021/acsphotonics.1c01569
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