北理工課題組在光學(xué)拓撲全息和存儲研究方面取得重要進展
發(fā)布日期：2023-05-05 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
近日，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組基于光學(xué)紐結(jié)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了拓撲全息與存儲。相關(guān)成果以“Topological holography and storage with optical knots and links”為題發(fā)表在Laser & Photonics Reviews 期刊[Laser Photonics Rev. 2023, 2300005]上。該研究工作得到了國家自然科學(xué)基金委的大力支持。北京理工大學(xué)物理學(xué)院孔令軍研究員、張景風(fēng)博士生為該論文的共同第一作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院孔令軍研究員、張向東教授為論文共同通訊作者，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張福榮博士生也為該工作做出了重要貢獻。
全息的概念是Gabor于1948年提出。隨著激光器的發(fā)明和計算機技術(shù)的發(fā)展，全息技術(shù)已成為現(xiàn)代光學(xué)的重要工具，在三維顯示器、顯微成像、光學(xué)加密、信息存儲等諸多方面有著廣泛的應(yīng)用。截至目前，光的各種自由度，包括偏振、波長、時間、軌道角動量等，已作為獨立的信息攜帶通道被用于高容量的全息系統(tǒng)中。事實上，對于不同全息技術(shù)的各種應(yīng)用，保持系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力是至關(guān)重要的。然而，目前依然沒有一種有效的方法可以被用于實現(xiàn)具有穩(wěn)定性和抗干擾能力的光學(xué)全息系統(tǒng)。
另一方面，由于拓撲結(jié)構(gòu)具有獨特的拓撲穩(wěn)定性，近年來，相關(guān)研究引起了極大的關(guān)注。紐結(jié)結(jié)構(gòu)是典型的拓撲結(jié)構(gòu)，其研究的是一個或若干個閉合曲線在三維歐幾里得空間中的嵌入方式。在拓撲學(xué)中，扭結(jié)的拓撲特性可以用拓撲不變量來描述。如果兩個扭結(jié)可以通過閉合曲線的連續(xù)形變互相轉(zhuǎn)化，那么這兩個扭結(jié)就是拓撲等價的。換言之，即使紐結(jié)結(jié)構(gòu)因可能存在的外部擾動而存在一定的形變，其拓撲不變量依然可以保持不變。目前，研究人員已在等離子體、量子與經(jīng)典流體、量子與經(jīng)典場論、液晶、聲波、結(jié)構(gòu)光場等多種體系中實現(xiàn)了不同拓撲結(jié)構(gòu)的紐結(jié)。一個自然的問題：能否將拓撲扭結(jié)結(jié)構(gòu)引入全息中，以提高全息系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力？
研究亮點之一：光學(xué)拓撲全息的實現(xiàn)
2019年，Ren等人，將軌道角動量自由度引入到全息技術(shù)中，通過生成空間陣列分布的軌道角動量態(tài)和基于軌道角動量態(tài)的強選擇方法，實現(xiàn)了軌道角動量全息[Nat. Commun. 10, 2986 (2019); Nat. Photon. 14, 102 (2020)]。類似的，在本研究中，研究人員將拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)作為一種全新的三維自由度引入到全息技術(shù)中，通過生成三維空間陣列分布的拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)了光拓撲全息，方案示意圖如圖1所示。首先設(shè)計能夠生成三維光學(xué)拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)的全息圖（PCA）；然后設(shè)計不同的平移光柵（PMG），使得同一個三維紐結(jié)結(jié)構(gòu)可以投影在不同的空間位置；最后，由所有的PCA和PMG集成而得到的一個全息圖（Hologram of topological holography）即可用于生成一個三維紐結(jié)結(jié)構(gòu)陣列。進而實現(xiàn)光學(xué)拓撲全息。圖1(b, c, d)為理論結(jié)果，圖1(e, f, g)為實驗結(jié)果。
在上述拓撲全息中，陣列是由一種拓撲結(jié)構(gòu)組成。也就是說，使用一種PCA來構(gòu)建全息圖。事實上，還可以使用多種PCA（對應(yīng)于不同的紐結(jié)結(jié)構(gòu)），來構(gòu)建全息圖。在這種情況下，可以將不同的拓撲結(jié)構(gòu)投影到不同位置。因此，也可以實現(xiàn)由不同拓撲結(jié)構(gòu)組成的拓撲全息，如圖2所示。理論結(jié)果和實驗結(jié)果中對應(yīng)的拓撲結(jié)構(gòu)的拓撲不變量（如linking number, Alexander多項式等）保持一致。理論和實驗結(jié)果表明，基于不同的三維紐結(jié)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)拓撲全息的方案是可行的。非常有趣的是，當(dāng)把每個紐結(jié)結(jié)構(gòu)視為信息載體，這種基于不同紐結(jié)結(jié)構(gòu)的拓撲全息可以用于建立一種新的編碼方案。
圖1. 拓撲結(jié)構(gòu)全息。
圖2. 基于多種紐結(jié)結(jié)構(gòu)的拓撲全息。(a)為理論結(jié)果，(b)為實驗結(jié)果。
研究亮點之二：拓撲全息編碼
為了證明拓撲全息編碼方案的可行性，研究人員選擇了十種紐結(jié)結(jié)構(gòu)來編碼0到9這十個數(shù)字，如圖3a所示。然后，使用從01到26等兩位數(shù)字分別表示從A到Z的字母。為了更加具體地描述編碼方案，圖3b展示了一個實例。這里，目標(biāo)信息是“Where is my key”。先將字母信息轉(zhuǎn)換為數(shù)字組合“23 08 05 18 05 09 19 13 25 11 05 25；”再根據(jù)圖3a將數(shù)字組合轉(zhuǎn)換為紐結(jié)結(jié)構(gòu)的組合。基于圖1a所示過程，Alice（信息發(fā)送者）構(gòu)建拓撲全息圖，用于制備相應(yīng)的紐結(jié)結(jié)構(gòu)陣列。然后，Alice將全息圖發(fā)送給信息的接收者Bob。Bob通過拓撲全息重構(gòu)出實驗結(jié)果，獲得每個拓撲結(jié)構(gòu)的拓撲不變量，識別拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)的類型，并將其轉(zhuǎn)換為字母；最后，Bob獲得Alice想要發(fā)送的消息“Where is my key。”
圖3. 拓撲全息編碼。
研究亮點之三：拓撲全息信息存儲
將拓撲全息中包含的信息存儲到記錄介質(zhì)中，可以實現(xiàn)三維拓撲全息的信息存儲。研究人員選用液晶（LC）作為記錄介質(zhì)。LC是一種典型的雙折射材料，可用于引入Pancharatnam-Berry（PB）相位。引入的PB相位（φ）和LC的快軸方位角（θ）之間的關(guān)系為φ = 2θ。因此，拓撲全息圖的相位分布可以通過控制液晶分子的快軸方向來實現(xiàn)，進而實現(xiàn)拓撲全息的信息存儲。圖4展示了一個實例，證明了拓撲全息信息存儲方案的可行性。首先將由字母組成的目標(biāo)消息“It is in the bag”轉(zhuǎn)換為紐結(jié)結(jié)構(gòu)組合“
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。”然后，構(gòu)建拓撲全息圖，并將其寫入LC樣品中，即實現(xiàn)了信息的存儲過程（如圖4a所示）。在信息讀取過程中，首先測量LC樣品后面衍射光場的強度分布，重建實驗結(jié)果（如圖4b所示）；再計算每個拓撲結(jié)構(gòu)的拓撲不變量，識別拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)類型；最后，將其轉(zhuǎn)換為字母組合即可提取存儲在樣品中的信息“It is in the bag”（圖4c）。
圖4. 基于拓撲全息的信息存儲。
該研究團隊通過將三維光學(xué)拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)引入全息技術(shù)中，實現(xiàn)了拓撲全息。不僅發(fā)展了光學(xué)拓撲全息的理論，而且實驗證實了理論的可行性。并將拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)視為一種全新的三維自由度，作為信息的載體，建立了新的拓撲全息編碼和存儲方案。拓撲結(jié)構(gòu)獨特的拓撲穩(wěn)定性——紐結(jié)結(jié)構(gòu)在存在外部擾動而發(fā)生一定的形變的情況下，其拓撲不變量仍保持不變——有助于提高全息技術(shù)的抗干擾能力。另一方面，相比于之前的基于拓撲紐結(jié)結(jié)構(gòu)的編碼方案[Nat. Commun. 11, 5119 (2020); Nat. Commun. 13, 2705 (2022)]，由于拓撲全息編碼方案中所使用的紐結(jié)結(jié)構(gòu)有了數(shù)量級的提升，故該方案有著更高的信息容量。因此，該研究實現(xiàn)了同時具有高穩(wěn)定性和高通訊容量的拓撲全息編碼。雖然目前該研究的相關(guān)結(jié)果是基于光學(xué)系統(tǒng)獲得的，但該方法可以拓展到聲波、x射線、電子系統(tǒng)等領(lǐng)域。因此，該研究成果是全息和拓撲結(jié)構(gòu)研究領(lǐng)域的重要進展，為信息編碼和存儲開辟了新途徑。
論文鏈接：https://doi.org/10.1002/lpor.202300005
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