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　　上午的大會(huì)報(bào)告分別由北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院陳振慶教授和田玉斌教授主持，中科院院士、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所教授洪家興、南開(kāi)大學(xué)教授李學(xué)良、中科院數(shù)學(xué)研究所研究員駱順龍、北理工數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教授陳振慶分別做了1小時(shí)的學(xué)術(shù)報(bào)告。
 

　　洪家興院士報(bào)告的題目是“regularity of solutions to degenerate elliptic Monge-Ampere equations”。橢圓 Monge-Ampere 方程是偏微分方程研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題之一，許多國(guó)內(nèi)外著名學(xué)者，包括丘成桐教授、Pogorelov教授、Spruck教授等都針對(duì)此類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究工作。但關(guān)于退化橢圓 Monge-Ampere 方程解的正則性, 這類(lèi)問(wèn)題比較困難，一般性結(jié)果也相對(duì)較少。洪院士首先介紹了部分學(xué)者的重要研究成果，然后介紹了近幾年自己及其合作者在這一方向的最新研究進(jìn)展，之后對(duì)部分結(jié)果的證明過(guò)程及所用的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行了簡(jiǎn)要的說(shuō)明 。
 

 
 

　　李學(xué)良教授報(bào)告的題目是“最大能量圖的研究進(jìn)展”。最大能量圖的研究不但在數(shù)學(xué)理念上有重要意義，而且在實(shí)際中也有重要應(yīng)用。李教授首先介紹了圖能量的概念及其由來(lái)，同時(shí)介紹了這一概念在化學(xué)上的背景及其與數(shù)學(xué)其他分支的聯(lián)系。然后，李教授針對(duì)隨機(jī)圖的能量和正則圖的能量介紹了許多國(guó)內(nèi)外知名學(xué)者在這一方向做出的研究工作，并簡(jiǎn)要說(shuō)明了這些研究結(jié)果的關(guān)鍵證明工具以及尚未解決的公開(kāi)問(wèn)題。李教授提出了一套新的方法解決因擬序比較方法失效而遺留下來(lái)的許多公開(kāi)問(wèn)題和猜想。
 

 
 

　　駱順龍教授以統(tǒng)計(jì)學(xué)的天才R. A. Fisher為引子，首先介紹的經(jīng)典Fisher信息的概念及其與其它概念的聯(lián)系，例如與Shannon熵、Heisenberg測(cè)不準(zhǔn)原理等的聯(lián)系，特別地，駱教授于2003年在Heisenberg 測(cè)不準(zhǔn)原理的信息刻畫(huà)方面作出了重要工作。進(jìn)一步，駱教授介紹了量子Fisher 信息、量子熵，其中量子Fisher信息可用于刻畫(huà)量子馬氏性。Wigner-Yanase 信息作為一種量子Fisher信息有著重要研究?jī)r(jià)值，這一方向有著大量的研究成果，當(dāng)然也有許多尚未解決的開(kāi)問(wèn)題、猜想等。最后，F(xiàn)isher信息還在其它多個(gè)領(lǐng)域起著重要作用，例如量子計(jì)量學(xué)、量子檢測(cè)與推斷、高精密測(cè)量等等。

 

 

　　陳振慶教授首先從直觀上簡(jiǎn)單說(shuō)明了布朗運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)游走之間的聯(lián)系，然后多次從實(shí)際的生動(dòng)例子出發(fā)，引入并介紹了在理論研究和實(shí)際應(yīng)用中都有著重要意義的反常擴(kuò)散模型。特別地，從中心極限定理角度講解了反常擴(kuò)散產(chǎn)生的原因。之后，陳教授具體介紹了這類(lèi)反常擴(kuò)散與非局部算子的緊密聯(lián)系。例如反常擴(kuò)散的轉(zhuǎn)移密度函數(shù)，或稱(chēng)熱核，就是相對(duì)應(yīng)非局部算子的熱方程的基本解。非局部算子及其熱核估計(jì)是目前概率論和方程分析領(lǐng)域研究的熱門(mén)方向之一，陳教授介紹了近幾年和其合作者在反常擴(kuò)散及其熱核研究上取得的一系列成果, 并對(duì)所用的方法作了簡(jiǎn)介。

 

 

　　下午共設(shè)有3個(gè)分會(huì)場(chǎng)，分別是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與方程分會(huì)場(chǎng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)分會(huì)場(chǎng)，概率與統(tǒng)計(jì)分會(huì)場(chǎng)。 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)分會(huì)場(chǎng)由胡峻教授主持，來(lái)自中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)所的張波和王益分別做了題為“Direct Imaging Methods for Inverse Obstacle Scattering”和“Stability of wave patterns to the bi-polar Vlasov-Poisson-Boltzmann system”的報(bào)告；曹周鍵的報(bào)告題目為“引力波探測(cè)和數(shù)值相對(duì)論”；北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院胡峻介紹了“Seminormal forms and cyclotomic quiver Hecke algebras of type A”；劉跟前講解了“Spectral invariants of the Stokes eigenvalue problem”；曹鵬的報(bào)告為“Banach Jordan代數(shù)上的離散根”。
 

    
 

　　應(yīng)用數(shù)學(xué)分會(huì)場(chǎng)由史福貴教授主持，中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)所常維寶的報(bào)告題目為“Model for Evaluation and Optimal Distribution of the Service Branches of Large Enterprises”；李曉亞講解了“按需最優(yōu)計(jì)算及其在探險(xiǎn)問(wèn)題中的應(yīng)用研究”。北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院史福貴做了題為“模糊擬陣?yán)碚撨M(jìn)展”的報(bào)告；孫華飛報(bào)告題目是“Information geometry”；張瓊的報(bào)告題目是“Stability and Regularity of Wave Equation with Local KV Damping”。來(lái)自北卡州立大學(xué)的Dmitry V. Zenkov教授在“無(wú)窮維力學(xué)系統(tǒng)的Hamel形式” （Hamel’s formalism of Infinite dimensional Mechanical systems）的報(bào)告中，講述了與史東華（BIT），Bloch（University of Michigan）, Yakov (MIT)等組成的研究組的最新工作進(jìn)展，這些工作在生物力學(xué)，仿生機(jī)器人工程等方面有重要應(yīng)用前景。
 

    
 

　　概率統(tǒng)計(jì)分會(huì)場(chǎng)由田玉斌教授主持，中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)所陳興的報(bào)告題目是“非編碼RNA與疾病關(guān)聯(lián)預(yù)測(cè)”；羅德軍的報(bào)告題目是“譜系比較定理的概率證明”。北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院田玉斌的報(bào)告是“敏感性試驗(yàn)設(shè)計(jì)及其應(yīng)用”；席福寶的報(bào)告為“Coupling，Stability and Ergodicity for Switching Jump-Diffusion Processes”；朱蓉禪的報(bào)告是“ 3d Navier-Stokes equation driven by space-time white noise”。
 

    
 

　　此次學(xué)術(shù)年會(huì)給數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院和中科院應(yīng)用數(shù)學(xué)研究所教師提供了一個(gè)交流平臺(tái)，大家充分展示一年來(lái)的研究成果，為今后的學(xué)術(shù)合作創(chuàng)造了機(jī)遇。這次年會(huì)也有效活躍了學(xué)院的學(xué)術(shù)氣氛，增強(qiáng)了我院師生開(kāi)展前沿?cái)?shù)學(xué)研究信心。