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　　最近,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院量子功能材料設(shè)計(jì)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室姚裕貴教授研究組（劉鋮鋮博士,、周金健博士生、姚裕貴教授）和德州大學(xué)達(dá)拉斯分校的張帆博士合作提出了弱拓?fù)浣^緣體和復(fù)合的外爾(Weyl)半金屬可以在一類動力學(xué)穩(wěn)定和業(yè)已合成的范德瓦爾斯(van der Waals)材料－beta-Bi4X4(X=Br,I)中實(shí)現(xiàn),。相關(guān)研究成果發(fā)表在近期的《物理學(xué)評論快報(bào)》上（Phys. Rev. Lett. 116, 066801 (2016)）,。該工作得到了北理工校優(yōu)青,，校基礎(chǔ)基金以及國家自然科學(xué)基金委和科技部的資助,。

　　以拓?fù)浣^緣體為代表的一系列量子態(tài)的發(fā)現(xiàn)正在革新并深化了我們對量子材料的基本認(rèn)識。這種基本認(rèn)識和理解可能導(dǎo)致前所未有的技術(shù)應(yīng)用優(yōu)勢,。比如,，拓?fù)浣^緣體中可控的量子相變以及受保護(hù)的自旋動量鎖定的表面態(tài)在Majorana基的拓?fù)淞孔佑?jì)算中有著重要的應(yīng)用前景。三維的拓?fù)浣^緣體需要用四個拓?fù)渲笜?biāo)來描述 (v0; v1,v2,v3),。如果v0不等于0,，即為所謂的強(qiáng)拓?fù)浣^緣體；如果v0＝0,，而v1,v2,v3 不全為零,，則稱為弱拓?fù)浣^緣體。強(qiáng)拓?fù)浣^緣體具有奇數(shù)個Dirac表面態(tài),，而弱拓?fù)浣^緣體具有偶數(shù)個Dirac表面態(tài),。值得指出的是，強(qiáng),、弱拓?fù)浣^緣體是一同被理論首先預(yù)言出來的,。很快，實(shí)驗(yàn)上便證實(shí)和發(fā)現(xiàn)了若干個強(qiáng)拓?fù)浣^緣體材料,。該類拓?fù)浣^緣體被研究的最多也最透徹,。這得益于大多數(shù)的強(qiáng)拓?fù)浣^緣體都是層狀材料。該結(jié)構(gòu)特點(diǎn)使得實(shí)驗(yàn)上可以很容易在解理面上觀察到強(qiáng)拓?fù)浣^緣體的指紋－奇數(shù)個表面Dirac錐,，而不需要特別的表面鈍化處理,。然而，令人驚訝的是,，到目前為止實(shí)驗(yàn)上還沒有發(fā)現(xiàn)弱拓?fù)浣^緣體,。一個自然的想法是通過堆垛二維的拓?fù)浣^緣體來得到弱拓?fù)浣^緣體。該方法的最大問題是弱拓?fù)浣^緣體的特征表面Dirac錐只能在側(cè)面而非解理面觀察到,，而在其解理面（平行于堆垛平面）沒有特征表面態(tài),。我們知道非解理面難于獲得且不穩(wěn)定，同時(shí)會具有大量的懸掛鍵,，這些都給實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證帶來了巨大的挑戰(zhàn),。因此，找到一個新的體系能夠在實(shí)驗(yàn)上易于驗(yàn)證且能夠便于研究弱拓?fù)浣^緣體特有的新奇物性是迫切和重要的,。

　　在前期研究該類二維大能隙拓?fù)浣^緣體的工作基礎(chǔ)上（Nano Lett. 14,，4767 (2014)），最近,，北理工物理學(xué)院量子功能材料設(shè)計(jì)與應(yīng)用實(shí)驗(yàn)室劉鋮鋮博士,、周金健博士生,、姚裕貴教授和德州大學(xué)達(dá)拉斯分校的張帆博士合作提出了弱拓?fù)浣^緣體可以在范德瓦爾斯(van der Waals)材料－beta-Bi4X4(X=Br,I)中實(shí)現(xiàn)并可以容易地被實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。如圖1所示,，該類材料的基本構(gòu)建單元是一維的原子鏈,。垂直于該原子鏈方向的兩個晶面(100)和(001)都是解理面。本征的beta-Bi4Br4,、beta-Bi4I4分別是弱拓?fù)浣^緣體和強(qiáng)拓?fù)浣^緣體,。他們還發(fā)現(xiàn)單軸應(yīng)變可以使得體系發(fā)生拓?fù)湎嘧儭Ｔ诓煌膽?yīng)變區(qū),，可以得到強(qiáng)拓?fù)浣^緣體,、弱拓?fù)浣^緣體以及普通的能帶絕緣體，如圖3所示,。對于弱拓?fù)浣^緣體,，在(001) 解理面是沒有拓?fù)浔砻鎽B(tài)的，而在(100) 解理面,，出現(xiàn)了兩個各向異性的表面Dirac錐,，見圖2。并且,，當(dāng)對該體系進(jìn)行電荷摻雜時(shí),，可以發(fā)現(xiàn)該表面態(tài)發(fā)生了四次Lifshitz轉(zhuǎn)變。alpha-Bi4Br4,、alpha-Bi4I4由于其元胞沿c方向長度加倍,，相應(yīng)的高對稱點(diǎn)都反帶兩次，所以都是拓?fù)淦接沟哪軒Ы^緣體,。值得特別指出的是,，如圖4所示，在從弱拓?fù)浣^緣體到強(qiáng)拓?fù)浣^緣體轉(zhuǎn)變的同時(shí)破缺體系的反演對稱性,，會出現(xiàn)一個全新的Weyl半金屬相,，即在兩個解理面都出現(xiàn)了費(fèi)米弧(Fermi arc)，但是只在(100) 解理面出現(xiàn)費(fèi)米環(huán)(Fermi circle),，我們稱之為復(fù)合的Weyl半金屬,。

　　作為典型的弱拓?fù)浣^緣體，該類范德瓦爾斯(van der Waals)材料－beta-Bi4X4(X=Br,I)為研究很多新穎的物理提供了一個理想的平臺,。當(dāng)體系在平均的意義上具有U(1), 時(shí)間反演以及平移對稱性時(shí),，弱拓?fù)浣^緣體對于無序是穩(wěn)定的。當(dāng)破缺其中任一對稱性,，都將會引入相應(yīng)的新奇物理效應(yīng),。如螺位錯以及臺階等拓?fù)淙毕莸囊霑迫逼揭茖ΨQ性將會導(dǎo)致螺旋的邊界態(tài)。又如磁性的引入可以破缺時(shí)間反演對稱性會導(dǎo)致量子反?；魻栃?yīng),。再如與超導(dǎo)的鄰近耦合效應(yīng)可以破缺U(1)對稱性從而導(dǎo)致帶有Majorana 零模的拓?fù)涑瑢?dǎo)體,。

圖1晶體結(jié)構(gòu)。體系關(guān)于(010)面具有鏡面反演同時(shí)具有空間反演對稱性,。

 圖2電子結(jié)構(gòu),。(a) (b) ?-Bi4I4有無自旋軌道耦合的能帶結(jié)構(gòu)。(c) ?-Bi4I4的(001)表面態(tài),。(d)(e)  ?-Bi4Br4有無自旋軌道耦合的能帶結(jié)構(gòu),。(f) ?-Bi4Br4的(100)表面態(tài)。(g) ?-Bi4Br4的(001)表面態(tài)的Lifshitz轉(zhuǎn)變,。(h) / ?-Bi4Br4的堆垛示意圖。

圖3單軸應(yīng)力導(dǎo)致的拓?fù)湎嘧儭?/span>

圖4(a)相圖,。強(qiáng)弱拓?fù)浣^緣體相變時(shí)可出現(xiàn)我們提出的復(fù)合Weyl 半金屬,。而強(qiáng)拓?fù)浣^緣體和能帶絕緣體的拓?fù)湎嘧儠r(shí)可出現(xiàn)通常的Weyl 半金屬。(b) 復(fù)合Weyl 半金屬在(001)解理面的Fermi arc,。(c) 復(fù)合Weyl 半金屬在(100)解理面共存的Fermi arc以及Fermi circle,。