北京理工大學(xué)在任意子布洛赫振蕩研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2022-05-05 供稿：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：姜艷 閱讀次數(shù)：
日前，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組和集成電路與電子學(xué)院的孫厚軍教授課題組合作,，在基于電路網(wǎng)絡(luò)的任意子物態(tài)模擬研究方面取得重要進(jìn)展,。相關(guān)研究成果發(fā)表在近期的Nature Communications上,，研究工作得到了國家自然科學(xué)基金委和國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃的資助。
布洛赫振蕩是指在外力勢場的作用下,，波包周期性振蕩的新奇的現(xiàn)象,。其理論模型最早是針對晶體中運(yùn)動(dòng)的單電子系統(tǒng)提出的。布洛赫振蕩的首次實(shí)驗(yàn)觀測是在半導(dǎo)體超晶格中實(shí)現(xiàn)的,。事實(shí)上,，布洛赫振蕩的本質(zhì)是基于波的干涉。因此,，科學(xué)家在各種經(jīng)典波系統(tǒng)中也觀察到了這一新奇的現(xiàn)象,。最近研究表明，不僅在單體電子系統(tǒng),，少體強(qiáng)關(guān)聯(lián)量子系統(tǒng)也可以展現(xiàn)新奇的布洛赫振蕩現(xiàn)象,，例如強(qiáng)關(guān)聯(lián)的雙體-波色子系統(tǒng)可以展現(xiàn)分?jǐn)?shù)布洛赫振蕩。這一新奇的效應(yīng)也在基于光波導(dǎo)的晶格陣列中實(shí)現(xiàn),。
我們知道玻色子遵從玻色統(tǒng)計(jì),，費(fèi)米子遵從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)。除了玻色子和費(fèi)米子,，大約四十年前,，科學(xué)家提出具有介于玻色子和費(fèi)米子之間統(tǒng)計(jì)關(guān)系的準(zhǔn)粒子，被稱為任意子,。具體來講,，當(dāng)交換兩個(gè)任意子的空間位置時(shí)，系統(tǒng)波函數(shù)會獲得一個(gè)介于0到π的相位,?？茖W(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，雙體任意子系統(tǒng)可以展現(xiàn)與統(tǒng)計(jì)相關(guān)的布洛赫振蕩行為,。雖然理論結(jié)果顯示贗費(fèi)米子振蕩周期是玻色子的兩倍,，但處于中間統(tǒng)計(jì)角(0<統(tǒng)計(jì)角<π)的任意子布洛赫振蕩現(xiàn)象還沒有被揭示。更重要的是,，由于問題的復(fù)雜性,，有關(guān)任意子布洛赫振蕩的實(shí)驗(yàn)觀察還從來沒有實(shí)現(xiàn)。
近期,，來自北京理工大學(xué)的聯(lián)合研究團(tuán)隊(duì),，利用經(jīng)典電路平臺,，實(shí)現(xiàn)了對由任意子量子統(tǒng)計(jì)引起的新奇布洛赫振蕩效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)觀測。首先,，研究人員通過將一維-兩體任意子的本征態(tài)映射到二維單體緊束縛模型的態(tài)空間,，來構(gòu)造等效于一維-雙體任意子模型的二維-單體緊束縛模型。進(jìn)一步,，通過設(shè)計(jì)二維電路網(wǎng)絡(luò)(如圖1a所示),，使得其相應(yīng)的本征方程與映射得到的二維緊束縛模型的穩(wěn)態(tài)薛定諤方程形式完全一致。通過巧妙的設(shè)計(jì),，可以使電路網(wǎng)絡(luò)的本征頻率展現(xiàn)出量子統(tǒng)計(jì)決定的等間距能譜(Wannier-stark ladder),如圖1b和1d所示,。可以發(fā)現(xiàn),，與雙體-任意子的本征能譜一樣,，等間隔的能量分布在統(tǒng)計(jì)角為0和π的時(shí)候產(chǎn)生，并且統(tǒng)計(jì)角為0時(shí)的能量間隔大小為π的兩倍,。這表明電路網(wǎng)絡(luò)可以展現(xiàn)由有效量子統(tǒng)計(jì)決定的雙任意子能譜特性,。值得指出的是, 具有Wannier-stark ladder特性的能譜是引起任意子布洛赫振蕩的本質(zhì)原因。
圖1. 任意子-電路網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)方案和本征能譜,。a和c:等效于一維-雙體任意子模型的二維-單體緊束縛模型及電路設(shè)計(jì),。b和d:雙體任意子和相應(yīng)電路網(wǎng)絡(luò)的本征能譜。
圖2和圖3中的理論仿真和實(shí)驗(yàn)測量進(jìn)一步驗(yàn)證了電路網(wǎng)絡(luò)的有效性,。圖3a顯示的是電路網(wǎng)絡(luò)的樣品圖,。首先，頻域的阻抗測量可以清楚的展現(xiàn)電路網(wǎng)絡(luò)的等間距能譜,，并且頻率間隔滿足玻色子-電路網(wǎng)絡(luò)為贗費(fèi)米-電路網(wǎng)絡(luò)的兩倍(圖2a,2b和圖3b,3c)。時(shí)域仿真和測量的結(jié)果進(jìn)一步展現(xiàn)了由統(tǒng)計(jì)決定的布洛赫振蕩現(xiàn)象,，并且與雙體-任意子的一維晶格模型一致,。圖2c和2g顯示了仿真結(jié)果中所有電路格點(diǎn)的電壓信號隨時(shí)間的演化行為?？梢郧逦目闯?，在經(jīng)典電路網(wǎng)絡(luò)中電壓信號也發(fā)生了周期性振蕩的現(xiàn)象。贗費(fèi)米-電路網(wǎng)絡(luò)的振蕩周期是玻色子-電路網(wǎng)絡(luò)的兩倍,。為了更直觀的展現(xiàn)電壓信號的振蕩行為,，圖2b(2e)與2h(2i)分別展現(xiàn)了激發(fā)點(diǎn)電壓的振幅(相位)在不同時(shí)刻的空間分布?？梢钥吹?，玻色子-電路網(wǎng)絡(luò)中電壓相位的對稱分布與贗費(fèi)米-電路網(wǎng)絡(luò)中電壓相位的反對稱分布與量子統(tǒng)計(jì)所決定的波函數(shù)特性一致。相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果展現(xiàn)在圖3d(3e)和3g(3h)中,，其與仿真結(jié)果相吻合,。最后,，數(shù)值計(jì)算的單格點(diǎn)電壓信號在玻色子-電路網(wǎng)絡(luò)(贗費(fèi)米-電路網(wǎng)絡(luò))的振蕩行為顯示在圖2f(2j)。相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示在圖3f（3i）中,。進(jìn)一步可以看出,，贗費(fèi)米-電路網(wǎng)絡(luò)的振蕩周期是玻色子-電路網(wǎng)絡(luò)的兩倍。實(shí)驗(yàn)中振蕩電壓信號的顯著衰減的是由電路中的損耗引起的,。最后,，研究者還在理論上指出，通過平衡外加勢場和統(tǒng)計(jì)角的競爭關(guān)系,，具有介于0到π的中間統(tǒng)計(jì)角的雙體任意子系統(tǒng)可以展現(xiàn)三倍于雙波色子的振蕩行為,。這一新奇的效應(yīng)，也可以在電路網(wǎng)絡(luò)中得以實(shí)現(xiàn),。
相關(guān)工作在Nature communications上發(fā)表[Nat Commun 13, 2392 (2022)],。 北京理工大學(xué)物理學(xué)院博士張蔚暄(現(xiàn)集成電路與電子學(xué)院特立博士后)和博士(2020級)袁昊為論文的共同第一作者。
圖2. 任意子-電路網(wǎng)絡(luò)的仿真結(jié)果,。
圖3. 任意子-電路網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,。
論文鏈接：https://doi.org/10.1038/s41467-022-29895-0
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