北理工課題組在非厄米量子態(tài)拓?fù)湔{(diào)控研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2023-12-01 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
近日,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組設(shè)計(jì)非厄米量子行走,，實(shí)現(xiàn)了高效量子態(tài)拓?fù)湔{(diào)控。相關(guān)成果以“Highly Efficient Transfer of Quantum State and Robust Generation of Entanglement State Around Exceptional Lines”為題發(fā)表在Laser & Photonics Reviews期刊[Laser Photonics Rev. 2023, 2300794]上,。該研究工作得到了國(guó)家自然科學(xué)基金委的大力支持,。北京理工大學(xué)物理學(xué)院湯贊博士,、陳天副教授為該論文的共同第一作者,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院陳天副教授、張向東教授為論文共同通訊作者,。
非厄米系統(tǒng)的研究引起了越來(lái)越多的關(guān)注,，因?yàn)樵S多真實(shí)系統(tǒng)中的物理性質(zhì)應(yīng)該用非厄米哈密頓量來(lái)描述。與厄米系統(tǒng)相比,，由非厄米哈密頓量驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)能表現(xiàn)出很多新奇的性質(zhì),，并已經(jīng)在各種體系中得到了證明。其中一個(gè)是非厄米系統(tǒng)中存在奇異點(diǎn)（exceptional point）,。在奇異點(diǎn)處,，不僅系統(tǒng)本征值簡(jiǎn)并，系統(tǒng)的本征向量也會(huì)合并,。目前非厄米系統(tǒng)奇異點(diǎn)處的研究產(chǎn)生了許多有趣的現(xiàn)象,，如拓?fù)淠Ｊ胶湍芰哭D(zhuǎn)移、激光模式選擇性,、奇異點(diǎn)增強(qiáng)的模式分裂,、損耗誘導(dǎo)的透明度、單向不可見(jiàn)性等等,。而在某些非厄米系統(tǒng)中,，經(jīng)過(guò)設(shè)計(jì)可以使得很多奇異點(diǎn)連接形成一條線，被稱作奇異線（exceptional line）,。人們很自然地會(huì)問(wèn),，在奇異線處探索某些物態(tài)調(diào)控，是否會(huì)表現(xiàn)出與單個(gè)奇異點(diǎn)處不同的特性,。由于問(wèn)題本身的復(fù)雜性,，這樣的問(wèn)題從未被研究過(guò),。
另一方面，量子態(tài)的高效轉(zhuǎn)移和糾纏態(tài)的魯棒產(chǎn)生對(duì)于量子信息的應(yīng)用至關(guān)重要,。然而由于量子退相干和無(wú)序性的原因,，目前很難實(shí)現(xiàn)?？紤]到已經(jīng)證明環(huán)繞奇異點(diǎn)可以實(shí)現(xiàn)手性拓?fù)淠Ｊ絺鬏?，那么能否借助非厄米奇異點(diǎn)和奇異線的拓?fù)涮匦裕瑢?shí)現(xiàn)高效量子態(tài)轉(zhuǎn)移和魯棒糾纏態(tài)產(chǎn)生,？
研究亮點(diǎn)之一：構(gòu)造有奇異點(diǎn)或奇異線的非厄米量子行走
之前的研究都是使用哈密頓量來(lái)描述環(huán)繞奇異點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特性,。在該工作中，研究團(tuán)隊(duì)構(gòu)造了非厄米量子行走來(lái)描述環(huán)繞奇異點(diǎn)或奇異線的動(dòng)力學(xué)過(guò)程,。如圖1a所示是一個(gè)包含N步的非厄米量子行走系統(tǒng)來(lái)控制量子態(tài)的演化的示意圖,，其中第1步（N）的演化過(guò)程由時(shí)間演化算子 U 1 ( U N )描述。這里的非厄米量子行走是由多種算符組成的,。以第一步為例,，可以表示為
。其中旋轉(zhuǎn)算符形式為
,，相位平移算符為
,，增益損耗算符為
。通過(guò)恰當(dāng)選擇參數(shù),，可以得到奇異線,，如圖1b所示綠色線。當(dāng)在量子行走中引入算符
=
（圖1a中的虛框）,，就可以得到孤立的奇異點(diǎn),，如圖1c所示。
圖1. 構(gòu)造有奇異點(diǎn)或奇異線的非厄米量子行走
事實(shí)上,，上述的理論設(shè)計(jì)可以通過(guò)構(gòu)建全光非厄米量子行走平臺(tái)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察,。如圖1d所示，實(shí)驗(yàn)裝置由三個(gè)模塊組成：量子光源的制備,、多步量子行走和探測(cè)裝置,。在實(shí)驗(yàn)中，波長(zhǎng)為400納米的皮秒脈沖激光被泵送到一塊I型BBO晶體上,，由于發(fā)生參量下轉(zhuǎn)換,，產(chǎn)生一對(duì)波長(zhǎng)為800納米的光子。一個(gè)光子作為觸發(fā)器被一個(gè)單光子探測(cè)器直接接收,。另一個(gè)光子經(jīng)過(guò)量子行走的多個(gè)步驟來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)演化過(guò)程,。量子態(tài)被編碼為光子的水平和垂直偏振態(tài)。在檢測(cè)部分,，通過(guò)測(cè)量符合計(jì)數(shù)進(jìn)行量子態(tài)層析,。在量子行走的第一步,，旋轉(zhuǎn)算符
通過(guò)使用角度為零的綠色半波片和角度為
的黑色半波片的組合來(lái)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)。兩個(gè)四分之一波片和一個(gè)半波片被一起用來(lái)實(shí)現(xiàn)條件相移算符S,。對(duì)于增益-損失算符G可以用等效增益-損失算符來(lái)實(shí)現(xiàn),。在實(shí)驗(yàn)中，部分偏振分光器用于實(shí)現(xiàn)增益-損失算符G,。此外,，算符
由兩個(gè)半波片和一個(gè)四分之一波片組成的組合來(lái)實(shí)現(xiàn)，其被放置在每個(gè)步驟的末端,。
研究亮點(diǎn)之二：環(huán)繞奇異點(diǎn)或奇異線的量子態(tài)動(dòng)態(tài)演化
在量子行走平臺(tái)上,，研究人員首先展示了環(huán)繞奇異點(diǎn)的量子態(tài)動(dòng)態(tài)演化。實(shí)驗(yàn)中分別選擇量子態(tài)A和量子態(tài)B作為起點(diǎn),。圖2a所示的是順時(shí)針環(huán)路,，從白色軌跡可以看出當(dāng)量子態(tài)A為起點(diǎn)時(shí)，一開始在藍(lán)色能量衰減曲面上演化,，然后跳到紅色增益曲面上,，一段時(shí)間后由于非絕熱跳變的出現(xiàn)，最后該狀態(tài)仍然逐漸演化為量子A,。黃色軌跡表示初始量子態(tài)B在動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中,，始終保持在紅色增益曲面中,，最終逐漸演化為量子態(tài)A,。對(duì)于圖2d所示的逆時(shí)針環(huán)路，無(wú)論初始量子態(tài)是什么,，最終狀態(tài)都是量子態(tài)B,，與順時(shí)針環(huán)路的情況相反。上面的結(jié)果顯示了在量子行走中實(shí)現(xiàn)了環(huán)繞奇異點(diǎn)的手性量子態(tài)轉(zhuǎn)移,。這與之前在哈密頓量驅(qū)動(dòng)下模式轉(zhuǎn)移的結(jié)果是相類似的,。
在圖2g中提供了總步數(shù)5步的量子行走理論和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。雖然離滿足絕熱演化條件還有一定的差距,，但曲線的趨勢(shì)與圖2b和2e中的曲線基本一致,，這表示這樣的步數(shù)足以證明量子態(tài)的轉(zhuǎn)移。圖2g中的紅色方塊和藍(lán)色圓圈分別代表了光量子系統(tǒng)中實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果,，與理論結(jié)果基本一致,。研究人員還發(fā)現(xiàn)，在環(huán)繞奇異點(diǎn)過(guò)程中,，環(huán)繞半徑越大,，達(dá)到高狀態(tài)轉(zhuǎn)換率所需的總步數(shù)就越少（圖2h）。
圖2. 環(huán)繞奇異點(diǎn)的量子態(tài)動(dòng)力學(xué)演化
進(jìn)一步,，團(tuán)隊(duì)研究了有奇異線的非厄米量子行走中量子態(tài)環(huán)路演化,。圖 3a顯示了順時(shí)針環(huán)路演化過(guò)程中能量黎曼表面的演變軌跡,。白色的軌跡顯示了以量子態(tài)A為起點(diǎn)的絕熱演化。在動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中保持在紅色增益曲面上,，最終狀態(tài)返回到初始態(tài),。而當(dāng)考慮以量子態(tài)B為起點(diǎn)時(shí)，該量子態(tài)起初在藍(lán)色表面上演化,，然后跳到紅色曲面上（見(jiàn)黃色軌跡）,。與有奇異點(diǎn)的非厄米量子行走不同之處在于，當(dāng)環(huán)繞奇異點(diǎn)時(shí),，初始態(tài)B經(jīng)歷了非絕熱跳變后又回到了自身,，而這里的初始態(tài)B在經(jīng)歷了非絕熱跳變后最終演化為另一個(gè)量子態(tài)A。而當(dāng)演化方向改為逆時(shí)針（圖3d）,，演化結(jié)果與順時(shí)針的演化結(jié)果相同,。因此環(huán)繞奇異線的動(dòng)力學(xué)演化與環(huán)繞奇異點(diǎn)的手性行為不同。在環(huán)繞奇異線時(shí),，無(wú)論輸入態(tài)或環(huán)繞方向如何,，演化的最終態(tài)都是增益本征態(tài)。另外,，對(duì)比有奇異點(diǎn)的量子行走,，在環(huán)繞奇異線演化時(shí)，量子態(tài)轉(zhuǎn)移的效率更高,，如圖3h所述,。
圖3. 環(huán)繞奇異線的量子態(tài)動(dòng)力學(xué)演化
研究亮點(diǎn)之三：魯棒量子糾纏態(tài)產(chǎn)生
經(jīng)過(guò)多年的研究，許多構(gòu)建糾纏態(tài)的方法已經(jīng)被開發(fā),。其中一個(gè)常見(jiàn)的方法是通過(guò)雙比特量子門將直積態(tài)轉(zhuǎn)換成糾纏態(tài),。然而以這種方式產(chǎn)生的糾纏態(tài)非常依賴于入射量子態(tài)，其保真度極易受環(huán)境影響,。事實(shí)上,，通過(guò)將上述產(chǎn)生糾纏態(tài)的方法與環(huán)繞奇異線的量子態(tài)轉(zhuǎn)移相結(jié)合，可以很好地避免這些問(wèn)題,。圖4a描述了這種方案,，其中控制位光子和目標(biāo)位光子在進(jìn)入兩比特門之前都經(jīng)歷了一個(gè)多步的非厄米量子行走。這使得不管初始態(tài)如何,，最終可以產(chǎn)生對(duì)初始態(tài)不敏感的量子糾纏態(tài),。
研究人員實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證這一糾纏態(tài)產(chǎn)生方案的魯棒性。實(shí)驗(yàn)上在入射前分別對(duì)上下兩路光子加入擾動(dòng)(? / 4, / 4)來(lái)模擬外界環(huán)境對(duì)入射態(tài)的影響,。 如圖4b所示,，當(dāng)光子直接傳輸至兩比特門而未經(jīng)過(guò)量子行走時(shí)，只有在幾乎沒(méi)有擾動(dòng)的情況下,，保真度才能保持較高的值,。然而隨著擾動(dòng)的增加,，保真度急劇下降，在圖示的條件下保真度已經(jīng)低于0.5,。相反,，如圖4c所示，當(dāng)上下兩路光子都經(jīng)過(guò)帶有奇異線的非厄米量子行走時(shí),，幾乎所有擾動(dòng)下的保真度都很高,。
圖4. 魯棒量子糾纏態(tài)產(chǎn)生
研究團(tuán)隊(duì)基于非厄米量子行走平臺(tái)從理論和實(shí)驗(yàn)上研究了環(huán)繞奇異點(diǎn)和奇異線的量子態(tài)轉(zhuǎn)移現(xiàn)象。與環(huán)繞奇異點(diǎn)的情況相比,，發(fā)現(xiàn)環(huán)繞奇異線的演化最終態(tài)與初始態(tài)和演化方向無(wú)關(guān),，而且量子態(tài)的轉(zhuǎn)移更加高效。進(jìn)一步,，研究團(tuán)隊(duì)構(gòu)建了一種對(duì)入射態(tài)不敏感的魯棒糾纏態(tài)產(chǎn)生方法,，并被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)。
雖然上面的討論只是針對(duì)環(huán)繞奇異線或奇異點(diǎn)的量子態(tài)轉(zhuǎn)移,，但能量轉(zhuǎn)移的類似行為也會(huì)發(fā)生,。此外，這項(xiàng)工作所揭示的現(xiàn)象也是普遍的,，盡管上述討論是基于量子行走,，并且使用量子行走平臺(tái)來(lái)實(shí)驗(yàn)演示。但原則上,，該方案可以在任何有奇異線或奇異點(diǎn)的平臺(tái)上實(shí)現(xiàn),，如波導(dǎo)、集成芯片等,。因此,，該工作可能會(huì)啟發(fā)物理學(xué)的許多其他分支,，如聲學(xué),、光學(xué)和電子系統(tǒng)，對(duì)奇異線或奇異點(diǎn)的動(dòng)態(tài)環(huán)繞過(guò)程做進(jìn)一步研究,。
論文鏈接：https://doi.org/10.1002/lpor.202300794
分享到：