北理工課題組在量子光源研究方面取得重要進(jìn)展
發(fā)布日期：2025-03-20 供稿：物理學(xué)院 攝影：物理學(xué)院
編輯：王莉蓉 審核：陳珂 閱讀次數(shù)：
日前,，北京理工大學(xué)物理學(xué)院張向東教授課題組與清華大學(xué)電子工程系黃翊東教授課題組合作，在拓?fù)淞孔庸庠囱芯糠矫嫒〉弥匾M(jìn)展,。相關(guān)工作發(fā)表在 Adv. Sci.（2417708,， 2025） 上。研究工作得到國家重點研發(fā)計劃,、國家自然科學(xué)基金和博新計劃的資助,。北京理工大學(xué)物理學(xué)院博士生何路(現(xiàn)為光電學(xué)院特立博士后)、黃磊和張蔚暄教授為論文共同第一作者,，張向東教授,、張巍教授為通訊作者。另外,，北京理工大學(xué)張慧珍副研究員,，清華大學(xué)劉東寧博士、劉仿教授,、馮雪副教授,、崔開宇副教授也對此工作做出了重要貢獻(xiàn),。
拓?fù)湟呀?jīng)成為光子學(xué)中一種區(qū)別于傳統(tǒng)調(diào)控手段的全新自由度，是當(dāng)前國內(nèi)外光學(xué)領(lǐng)域的研究熱點,。類比于凝聚態(tài)物理系統(tǒng),，人們已經(jīng)在各種光子系統(tǒng)中實現(xiàn)了種類豐富的拓?fù)涔庾討B(tài)，包括拓?fù)涔庾咏^緣體和拓?fù)涔庾影虢饘俚?。區(qū)別于傳統(tǒng)凝聚態(tài)體系,，光子系統(tǒng)具有非厄米和非線性等內(nèi)在屬性，為驗證非厄米拓?fù)鋺B(tài)和非線性拓?fù)鋺B(tài)提供了優(yōu)越的實驗平臺,，為構(gòu)建魯棒的光子器件提供了重要參考,。然而，傳統(tǒng)光拓?fù)溥吔鐟B(tài)的有效傳播尺度遠(yuǎn)小于光學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的整體尺寸,，顯著限制了光學(xué)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的空間和材料利用率,。
雙曲空間是具有常數(shù)負(fù)曲率的非歐幾里得空間，在自然界和人工系統(tǒng)中廣泛存在,，并在不同領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用,。最近，有報道[Nat. Commun. 15, 1647 (2024)]指出基于耦合波導(dǎo)諧振腔成功實現(xiàn)了人工雙曲晶格模型,。區(qū)別于傳統(tǒng)拓?fù)溥吔鐟B(tài),，由實空間陳數(shù)保護(hù)的雙曲拓?fù)鋺B(tài)具有顯著增強(qiáng)的邊界響應(yīng)。因此,，雙曲光拓?fù)鋺B(tài)有望提升拓?fù)涔庾悠骷慕Y(jié)構(gòu)和材料利用率,，在高密度拓?fù)涔庾蛹深I(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用。
隨著量子信息處理技術(shù)的不斷發(fā)展,，對穩(wěn)定,、高效量子光源的需求日益迫切。拓?fù)涔庾訉W(xué)作為近年來興起的研究領(lǐng)域,，為構(gòu)建魯棒的量子光源提供了新的途徑,。然而，傳統(tǒng)拓?fù)溥吔鐟B(tài)的實現(xiàn)往往需要大量的體晶格資源,，這限制了量子光源的亮度和效率。將雙曲拓?fù)浣^緣體的概念引入到拓?fù)淞孔庸庠吹脑O(shè)計中,，有望解決這一問題,。雙曲空間獨(dú)特的幾何特性使得邊界態(tài)在整體結(jié)構(gòu)中占據(jù)主導(dǎo)地位，可以顯著提高光學(xué)共振器的利用率和量子光源的亮度,。
研究亮點之一：雙曲拓?fù)淞孔庸庠吹睦碚撛O(shè)計
首先,，研究人員考慮了如圖1a所示的雙曲晶格。相應(yīng)的雙曲晶格模型具有非平凡的實空間拓?fù)潢悢?shù),，并且能夠維持以邊界為主導(dǎo)的單向拓?fù)溥吔鐟B(tài),。也就是說,，雙曲拓?fù)浣^緣體的邊界態(tài)與體態(tài)的比例遠(yuǎn)大于歐幾里得拓?fù)浣^緣體的相應(yīng)比例。例如,，在歐幾里得晶格中存在的拓?fù)浣^緣體(圖1b),，在格點數(shù)幾乎相同的情況下，其邊界態(tài)與體態(tài)的比例為60:196,，總格點數(shù)為256,。這個比值遠(yuǎn)小于所提出的雙曲拓?fù)浣^緣體(196:48)?；陔p曲晶格的獨(dú)特幾何形狀,，如果能利用雙曲拓?fù)浣^緣體來構(gòu)建拓?fù)淞孔庸庠矗敲磁c歐幾里得拓?fù)淞孔釉聪啾?，有望實現(xiàn)更高的環(huán)形諧振腔利用率,。為此，研究人員應(yīng)用了已構(gòu)建的雙曲光子拓?fù)浣^緣體[Nat. Commun. 15, 1647 (2024)],，通過耦合環(huán)形諧振腔來實現(xiàn)具有高諧振腔利用率的雙曲拓?fù)淞孔庸庠?。所設(shè)計的結(jié)構(gòu)示意圖如圖1c所示。這里的環(huán)形諧振腔分為兩類,，其中藍(lán)色和粉色環(huán)分別代表位點環(huán)和連接環(huán),。通過適當(dāng)設(shè)計每個連接環(huán)的耦合模式，所設(shè)計的耦合環(huán)陣列可以映射到圖1a中的緊束縛晶格模型,，并展現(xiàn)出雙曲拓?fù)涮匦?。值得注意的是，每個位點環(huán)支持兩個偽自旋分量,，它們在每個位點環(huán)諧振腔內(nèi)沿相反方向循環(huán),。這兩個偽自旋可以形成自旋向上(順時針)和自旋向下(逆時針)的拓?fù)溥吘壞Ｊ剑仉p曲結(jié)構(gòu)的上邊界和下邊界傳播,。對于耦合環(huán)諧振腔系統(tǒng),，假設(shè)每個諧振腔具有相同的波導(dǎo)幾何參數(shù)、環(huán)腔形狀,、Q因子,、材料非線性系數(shù)、泵浦激光功率等參數(shù),，總亮度可以表示為環(huán)形諧振腔數(shù)量的函數(shù),。因此，在拓?fù)湎到y(tǒng)中,，量子源僅在邊緣的諧振腔中產(chǎn)生,，而體諧振腔不貢獻(xiàn)。圖1d比較了歐幾里得空間和雙曲空間中拓?fù)淞孔釉吹牧炼戎惦S總環(huán)形諧振腔數(shù)量的變化,?？梢钥闯?，雙曲拓?fù)淞孔釉?圖1d中的紅線)的亮度最初隨著總環(huán)數(shù)的增加而增加，但由于環(huán)的損耗,，亮度在某個總環(huán)數(shù)時達(dá)到最大值,。如果總環(huán)數(shù)繼續(xù)增加，損耗的影響將導(dǎo)致環(huán)的亮度下降,。相比之下,，歐幾里得拓?fù)湓匆脖憩F(xiàn)出類似的現(xiàn)象(圖1d中的黑線)，但不同的是,，歐幾里得量子源需要更大的總環(huán)數(shù)來達(dá)到最大亮度,，其值約為雙曲量子源最佳環(huán)數(shù)的20倍。
圖1. 雙曲量子源的理論設(shè)計,。
研究亮點之二：實驗實現(xiàn)拓?fù)浔Ｗo(hù)雙曲量子源
這里,，研究人員在220nm厚頂硅的SOI基片上構(gòu)建了雙曲拓?fù)淞孔釉础D2a左側(cè)展示了結(jié)構(gòu)的顯微圖像,。通過將測試激光注入該結(jié)構(gòu),，并使用功率計測量輸出光強(qiáng)度，能夠測量自旋向上模式的傳輸光譜,，如圖2b中的紫色線所示,。在測量過程中，研究人員將入射激光的波長從1540nm變化到1560nm,，涵蓋了該區(qū)間內(nèi)的八個自由光譜范圍(FSR),。三個FSR被指定為-3、0,、+3階FSR,。這里，雙曲結(jié)構(gòu)的FSR約為330GHz,。結(jié)果顯示,，在每個FSR內(nèi)(如綠色區(qū)域所示)，出現(xiàn)了較大的透射率,，且相應(yīng)的頻率范圍也與雙曲拓?fù)溥吘墤B(tài)的特征頻率相匹配,。在這種情況下，周期性的高透射區(qū)域表明激發(fā)了雙曲拓?fù)溥吘墤B(tài),，光可以沿結(jié)構(gòu)的最上邊緣傳播(如圖2a中的紅色箭頭所示),。剩余頻率域的低透射率與平庸體態(tài)相關(guān)。實驗傳輸光譜與模擬結(jié)果具有良好的一致性,。值得注意的是，周期性邊緣帶可以用于產(chǎn)生量子光學(xué)源,。接下來,，研究人員展示了利用制備的雙曲拓?fù)浣^緣體來產(chǎn)生的光子對量子源,。泵浦和檢測裝置如圖2a中的兩個插圖所示。連續(xù)波單色泵浦光注入實驗系統(tǒng),，其中級聯(lián)密集波分復(fù)用器(DWDM)被用于去除其他頻率的噪聲光子,。輸入光被設(shè)計為僅激發(fā)自旋向上偽自旋模式，其中雙曲拓?fù)溥吘墤B(tài)沿順時針方向傳播可以被激發(fā)(如紅色箭頭所示),。雙曲拓?fù)溥吔鐟B(tài)可以觸發(fā)由SFWM在上邊緣諧振腔處產(chǎn)生的信號和閑頻光子,。在實驗中，研究人員將輸入波長設(shè)置為1550.92nm,，信號和閑頻光子的波長分別為1542.94nm和1558.98nm,。然后，產(chǎn)生的光子通過一維光柵耦合到光纖中,，其中另一個DWDM用于將信號和閑頻光子過濾到不同的通道,。最后，研究人員使用光纖耦合的超導(dǎo)納米線單光子探測器來檢測信號和閑頻光子的符合計數(shù),。圖2d展示了測量到的二階交叉相關(guān)函數(shù),，其最大值達(dá)到最大值≈3176。符合計數(shù)的出現(xiàn)表明,，產(chǎn)生的信號和閑頻光子確實相互關(guān)聯(lián),，其中在一個通道中檢測到一個信號(或閑頻)光子，而在另一個通道中注定會檢測到一個閑頻(或信號)光子,。此外,，雙曲量子源的符合計數(shù)大約隨著輸入功率的平方增加，如圖2e所示,。注意到,，當(dāng)Pin=2.1毫瓦時，符合計數(shù)率為≈3.3×10? Hz,。雙曲拓?fù)湓吹男旁氡瓤梢酝ㄟ^符合與偶然比率(CAR)來衡量,。圖2f展示了作為硅波導(dǎo)中泵浦功率函數(shù)的測量CAR?？梢钥吹?，CAR的最大值≈1927。據(jù)研究人員所知,，這是迄今為止拓?fù)淞孔釉粗凶罡叩腃AR,。在這種情況下，可以看到,，雙曲拓?fù)淞孔釉丛诹孔恿炼群虲AR方面表現(xiàn)出良好的性能,。此外，通信帶中的其他頻率通道也可以用于產(chǎn)生相關(guān)雙光子,。這些結(jié)果表明,，雙曲量子源在工作帶寬內(nèi)具有良好的性能,。
圖2. 雙曲量子源的實驗結(jié)果。
此外,，研究人員還測量了泵浦光波長固定在1550.92nm時的聯(lián)合譜強(qiáng)度(JSI),，如圖2g所示。在這里,，信號和閑頻光子被濾波在-3到+3階FSR的波長范圍內(nèi),。三組非零JSI，分別對應(yīng)于信號和閑頻光子位于-1和+1階FSR,、-2和+2階FSR以及-3和+3階FSR的情況,。
研究亮點之三：雙曲量子源的魯棒性驗證
為了驗證雙曲拓?fù)淞孔釉吹聂敯粜裕芯咳藛T還制備了一個有缺陷的樣品,，如圖3a所示,。通過選擇性地去除雙曲結(jié)構(gòu)中的一組環(huán)來引入不完美缺陷。在這種特定的缺陷下,，預(yù)計的信號和閑頻光子將沿上方邊界生成(如紅色箭頭所示),，并借助拓?fù)溥吔鐟B(tài)繞過缺陷。在實驗中,，研究人員使用相同的實驗裝置(如圖2a所示)來測量帶有缺陷的雙曲拓?fù)淞孔釉瓷傻南嚓P(guān)雙光子態(tài)的符合計數(shù),。實驗結(jié)果展示了符合計數(shù)與泵光功率的關(guān)系，如圖3b中的紅色點所示,。為了與無缺陷的情況進(jìn)行對比,，研究人員還進(jìn)行了額外的實驗，測量了沿下部光路徑(如藍(lán)色箭頭所示)生成的相關(guān)雙光子態(tài)的符合計數(shù),。通過比較可以發(fā)現(xiàn),，雙曲拓?fù)淞孔釉吹牧炼缺３衷谝恢碌乃剑皇苋毕萦绊?，這證明了其對缺陷的魯棒性,。此外，研究人員還研究了CAR隨輸入功率變化的情況,，如圖3c所示,。值得注意的是，即使在雙曲拓?fù)淞孔釉粗写嬖谌毕?，它仍然能夠?qū)崿F(xiàn)高CAR值(>1800),。因此，可以得出結(jié)論,，雙曲拓?fù)淞孔釉磳θ毕荼憩F(xiàn)出顯著的抗性,。這些實驗結(jié)果與理論分析相符。
圖3. 雙曲量子源的魯棒性實驗證明。
研究亮點之四：雙曲拓?fù)淞孔釉吹腍ong-Ou-Mandel干涉
除了生成具有不同頻率的關(guān)聯(lián)光子對外,，研究人員還基于雙曲光子拓?fù)浣^緣體實現(xiàn)了兩光子量子干涉,。為了產(chǎn)生這種頻率簡并的雙光子態(tài),，研究人員構(gòu)建了一個sagnac干涉儀,，它由雙曲光子拓?fù)浣^緣體和第一個50:50分束器(BS1)組成，如圖4a左側(cè)所示,。泵浦和檢測裝置如圖4a右側(cè)所示,。這里，一對連續(xù)波單色泵浦光,，波長分別為1542.94nm和1558.98nm(對應(yīng)于-3和+3階FSR),，通過第一個濾波系統(tǒng)(FS1)組合并注入sagnac環(huán)路。經(jīng)過第二個濾波系統(tǒng)(FS2)后,，兩束光可以通過BS1耦合到頂部和底部端口,。在這種情況下，每個泵浦光同時激發(fā)自旋向上和自旋向下的拓?fù)溥吘壞Ｊ?。由于雙泵浦SFWM過程,，預(yù)計會生成兩個頻率簡并且路徑糾纏的光子(波長為1550.92nm)，分別沿順時針或逆時針路徑傳播,，表示為|2?CW|0?CCW和|0?CW|2?CCW,。當(dāng)這兩個雙光子態(tài)繞過雙曲結(jié)構(gòu)時，它們會在BS1處重新相遇并相互干涉,，從而產(chǎn)生反聚束態(tài)(|1?top|1?bottom),，兩個光子分別耦合到BS1的頂部和底部右端口。這種反聚束態(tài)具有兩個頻率簡并的光子,。注意到,，sagnac干涉儀具有自穩(wěn)定相位的能力，因此無需額外的相位調(diào)制,。然后,，生成的雙光子態(tài)|1?top|1?bottom被注入檢測裝置(綠色框)，其中第二個50:50耦合器(BS2)用于測試HOM干涉效應(yīng),。這里,，單路徑中的可調(diào)延遲線用于控制兩個光子到達(dá)BS2的時間差。圖4b展示了不同延遲時間下HOM干涉的實驗結(jié)果,。清晰地顯示,，當(dāng)延遲時間為零時，符合計數(shù)出現(xiàn)顯著的下降,，表明兩個光子的HOM干涉出現(xiàn),。為了進(jìn)一步說明符合計數(shù)結(jié)果，研究人員繪制了延遲時間為0皮秒(圖4b中的橙色圓圈)和20皮秒(圖4b中的綠色圓圈)時的兩個符合計數(shù)直方圖，如圖4b的插圖所示,?？梢钥吹剑?dāng)兩個光子同時到達(dá)BS2時,，符合計數(shù)峰值顯著下降(左插圖),。而當(dāng)光子到達(dá)時間錯開時，符合計數(shù)峰值重新出現(xiàn)(右插圖),。這些結(jié)果表明,，在BS2處確實發(fā)生了HOM干涉。并且,，獲得了高達(dá)95.6%的可見度,，這證明了基于雙曲拓?fù)淞孔釉瓷傻碾p光子的不可區(qū)分性。此外,，研究人員還測量了不可區(qū)分光子的JSI,，如圖4c所示。在這里,，信號和閑頻光子在頻率上不可區(qū)分,。JSI圖像進(jìn)一步證明了雙曲拓?fù)淞孔釉淳哂猩刹豢蓞^(qū)分雙光子的良好特性。
圖4. 雙曲量子源的HOM干涉實驗結(jié)果,。
研究亮點之五：雙曲拓?fù)淞孔釉吹臅r間-能量糾纏
研究人員還展示了雙曲拓?fù)淞孔釉催€可以生成能量-時間糾纏雙光子態(tài),。類似于生成不同頻率的相關(guān)雙光子的情況，僅激發(fā)自旋向上拓?fù)溥吘墤B(tài),，如圖5a所示,，兩個相關(guān)光子從雙曲光子拓?fù)浣^緣體耦合出來并進(jìn)入右側(cè)的DWDM，兩個光子被過濾并分成兩個路徑,。為了測量這兩個光子的糾纏度,，構(gòu)建了兩個Franson干涉儀，在長路徑中添加了400皮秒的時間延遲(包含一個相位調(diào)制器,，標(biāo)記為綠色方塊),。在長路徑中，使用的相位調(diào)制器可以添加額外的相位θ和φ,。最后,，兩個SNSPD用于檢測符合計數(shù)。在Franson干涉儀過程后,，有四種可能的雙光子態(tài),，分別表示為|s1s2?、|l1s2?,、|s1l2?和|l1l2?,。例如,，雙光子態(tài)|s1s2?對應(yīng)于第一個和第二個光子分別通過頂部短路徑和底部短路徑的情況。注意到,，雙光子態(tài)|s1s2?和|l1l2?在相同時間延遲下處理兩個光子,，使得這兩個態(tài)在符合計數(shù)測量中無法區(qū)分。通過在兩個長路徑上添加兩個額外的相位θ和φ,，這兩個無法區(qū)分的態(tài)可以表示為|s1s2? + e?2i(θ+φ)|l1l2?,。光纖干涉儀被用來實現(xiàn)相位調(diào)制。在這種情況下,，通過將相位值φ從0調(diào)整到4π(θ固定為0或π/2),，可以獲得干涉條紋，如圖5b所示,。值得注意的是，雙光子態(tài)|s1l2?和|l1s2?具有非零的時間延遲,，這使得這兩個態(tài)在時間域中可以區(qū)分,。在這種情況下，通過調(diào)整φ的值,，無法獲得與這兩個態(tài)相關(guān)的干涉條紋,，如圖5c所示。為了進(jìn)一步說明可區(qū)分和不可區(qū)分雙光子態(tài)之間的差異,，研究人員展示了在圖5b和5c中標(biāo)記為綠色和橙色圓圈的兩個點的符合計數(shù)實驗直方圖,，如圖5d和5e所示。對于θ = π/2和φ = 2π的情況,，中間,、左側(cè)和右側(cè)的峰值分別對應(yīng)于雙光子態(tài)|s1s2? + e?2i(θ + φ)|l1l2?、|s1l2?和|l1s2?,。中間符合計數(shù)峰值的最大值源于不可區(qū)分的雙光子態(tài)的相長干涉,。而當(dāng)θ = π/2和φ = 3π時，這種峰值在相消干涉下消失,。此外,，與一對可區(qū)分的雙光子態(tài)相關(guān)的左側(cè)和右側(cè)峰值始終不變，這與這些態(tài)的非糾纏性質(zhì)一致,。最后,，計算的黑色和紅色擬合曲線的可見度分別為98.38 ± 0.39%和97.60 ± 0.49%(>70.7%)。實驗結(jié)果證明,，雙曲拓?fù)淞孔釉纯梢陨删哂懈呖梢姸鹊膬蓚€能量-時間糾纏光子,。具有大于98%的干涉可見度的光子可能用于量子密鑰分發(fā)領(lǐng)域，以降低比特錯誤率,。這些實驗結(jié)果表明,，雙曲拓?fù)淞孔釉纯梢陨赡芰?時間糾纏雙光子,。
圖5. 雙曲量子源的時間能量糾纏實驗結(jié)果。
綜上所述,，研究人員首次利用硅光子芯片上的耦合環(huán)形諧振器理論設(shè)計并實驗制備了雙曲拓?fù)淞孔釉?。通過理論建模和實驗驗證，可以得出結(jié)論,，與歐幾里得拓?fù)淞孔釉聪啾?，雙曲拓?fù)淞孔釉葱枰俚馁Y源(即環(huán)形諧振器的數(shù)量)來達(dá)到相同的亮度水平。此外,，研究人員還觀察到雙曲量子源對產(chǎn)生的光子 HOM 干涉和時間能量糾纏現(xiàn)象,，并證明了雙曲拓?fù)淞孔釉吹聂敯粜浴Ｎ磥?，通過進(jìn)一步優(yōu)化芯片空間利用率,，使用更少環(huán)的雙曲量子源有望實現(xiàn)比歐幾里得量子源更小的占用空間。這項開創(chuàng)性的工作給出了片上集成量子光源的創(chuàng)新設(shè)計,，有望實現(xiàn)具有強(qiáng)魯棒性和高利用效率的片上量子光源,。
論文鏈接： https://advanced.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.202417708
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