【人物專訪】孫華飛：在故事中品味數(shù)學(xué)之美

發(fā)布日期：2013-09-06 閱讀次數(shù)：

供稿：黨委宣傳部楊揚(yáng)　學(xué)生記者趙瑩編輯：楊揚(yáng)

　　2002年，國際數(shù)學(xué)家大會(huì)微分幾何分會(huì)在天津南開大學(xué)舉行，世界微分幾何學(xué)界的眾多重量級(jí)人物以及學(xué)術(shù)新銳聚會(huì)天津。

　　當(dāng)天，一位位年輕學(xué)者走上臺(tái)做報(bào)告，精彩的內(nèi)容博得了現(xiàn)場(chǎng)所有觀眾的掌聲，其中一位老人的掌聲最為特別。他坐在輪椅上，使出全部的力氣將雙手高舉過頭，用最熱烈、最響亮、最充滿贊賞的掌聲來表達(dá)自己對(duì)晚輩的支持與肯定。

　　這位老人的身影永遠(yuǎn)地留在了孫華飛的記憶里，他被這位長者身上特有的激情與謙虛所感動(dòng)。很多年后，孫華飛依然會(huì)在北理工的課堂上給同學(xué)們講起這位老人的故事，講起他深邃的思想、敏銳的洞察力和謙遜的人格，每一個(gè)學(xué)生無不深受感染和啟發(fā)。

　　這位老人就是大數(shù)學(xué)家陳省身。那一年，91歲高齡的他以國際數(shù)學(xué)家大會(huì)名譽(yù)主席的身份出現(xiàn)于主席臺(tái)上時(shí)，臺(tái)下掌聲雷動(dòng)，表達(dá)了中外數(shù)學(xué)家對(duì)這位德高望重的數(shù)學(xué)偉人的敬意。

　　在孫華飛看來，陳省身是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)家，一個(gè)心中只有數(shù)學(xué)的人，而只有這樣的人，才能真正享受數(shù)學(xué)之美。那一天，孫華飛有了新的志向——他不僅要成為能夠真正享受數(shù)學(xué)快樂的人，更要在中國培養(yǎng)出一批有數(shù)學(xué)天賦的年輕人。

鐵嶺人的樂觀：那是“必須地”

　　孫華飛的家鄉(xiāng)在東北鐵嶺。本山大叔給鐵嶺貼上“大城市”的標(biāo)簽后，全國各地的人在瞬間驚奇地認(rèn)識(shí)了鐵嶺。事實(shí)上，鐵嶺人的特別并不在于他們小品似的說話方式，而在于他們從骨子里一直就散發(fā)著快樂。

　　孫華飛最寶貴的青春年華是在田間度過的。1958年出生的他，在上大學(xué)之前，隨父母下放到農(nóng)村，整整務(wù)農(nóng)十年。十年的歲月，從稚嫩的孩子到成熟穩(wěn)重的青年，他一直沒有放棄自己的讀書夢(mèng)。為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)夢(mèng)想，孫華飛利用農(nóng)閑時(shí)間刻苦學(xué)習(xí)，在朋友們都在打撲克、玩麻將的時(shí)候，他把頭深深地埋在了書本里。沒有教材，他就跑到鄰居家里去抄題；面對(duì)不會(huì)做的習(xí)題，他苦苦鉆研，絕不氣餒。盡管每天面對(duì)的都是田地和莊稼，但是他的心卻高高飛揚(yáng)在大學(xué)的天空。

　　高考時(shí)要考外語，這讓二十年里從來沒有接觸過外語的孫華飛犯難了。這時(shí)，他想到了自己的老母親。日俄戰(zhàn)后，日軍占領(lǐng)了東北，實(shí)行殖民統(tǒng)治。偽滿時(shí)期，幾乎所有的學(xué)校都開設(shè)日語，日語課的節(jié)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他課的節(jié)數(shù)。孫華飛的母親就是在這樣的環(huán)境里長大的，日語自然不差，但是時(shí)間久遠(yuǎn)，母親只能記得發(fā)音，孫華飛從母親那里習(xí)得了日語字母的發(fā)音，開始了自學(xué)日語的艱辛歷程。1983年，經(jīng)過堅(jiān)持不懈的奮斗，孫華飛終于如愿以償?shù)乜既肓舜髮W(xué)，實(shí)現(xiàn)了心中的大學(xué)夢(mèng)。

　　1994年，孫華飛第一次踏上日本的土地。留日七年里，他攻讀博士學(xué)位、做博士后研究，其間有苦有樂。他在日本人開的中國餐廳跟著日本大廚學(xué)做“中國料理”，能夠做出深受日本人喜愛的中國味道；他把年僅六歲的孩子帶來日本讀小學(xué)，每天看著兒子和日本小朋友一起嬉戲打鬧；甚至在國家主席江澤民和胡錦濤訪日期間，他也曾作為學(xué)生會(huì)代表，接受主席的親切接見并合影留念。這樣的生活恬淡安逸，人人羨慕，但是孫華飛每每看到五星紅旗時(shí)，卻特別想哭，他發(fā)現(xiàn)了自己內(nèi)心的焦慮：“我享受著這樣好的生活，看著自己的國家還很落后，我好著急，我一定要回國。”

　　2001年，孫華飛帶著妻兒回到北京，回到了他魂?duì)繅?mèng)繞的祖國。站在北理工的講臺(tái)上，望著下面一雙雙求知的眼睛，他感到責(zé)任重大。那一刻起，他就在心里默默發(fā)誓：“我一定要培養(yǎng)出世界一流的數(shù)學(xué)家！”

　　鐵嶺人風(fēng)趣幽默的特質(zhì)在孫華飛的課堂上展露無遺，每次上課時(shí)，他都會(huì)從小故事開始講起，調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，同時(shí)拓展一些書本上沒有的知識(shí)，讓學(xué)生能夠更加清楚地了解數(shù)學(xué)背后的故事，體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性。十多年來，孫華飛用幽默風(fēng)趣的語言、獨(dú)特的教學(xué)方法吸引著學(xué)生，他像磁石一樣吸引著每個(gè)求知的孩子，他希望每一個(gè)熱愛真理的學(xué)生，都能在故事中品味數(shù)學(xué)之美。

“只有好的基本功，才能走得更遠(yuǎn)”

　　歸國十多年來，除了正常的授課科研工作外，孫華飛還在課余時(shí)間創(chuàng)辦了學(xué)術(shù)討論班。十年來，一大批優(yōu)秀的學(xué)術(shù)人才在他的討論班上收獲了廣博深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，從北理工走向了世界。

　　在孫老師看來，目前國內(nèi)大學(xué)一個(gè)課程可能會(huì)出幾十上百種教材，但內(nèi)容陳陳相因，質(zhì)量值得商榷，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力缺乏幫助。很多數(shù)學(xué)系的學(xué)生可能都沒有接觸過幾本原典，學(xué)習(xí)的都是一些概論、簡(jiǎn)史之類的內(nèi)容，在孫老師看來，現(xiàn)代人寫的東西還是有太多時(shí)代的局限性，而只有原典才是超越時(shí)代的。

　　為了讓學(xué)生對(duì)原典有更深刻的了解，學(xué)術(shù)討論班上的閱讀書目多是一些數(shù)學(xué)領(lǐng)域的經(jīng)典作品，主要作品有歐幾里德的《幾何原本》、沙愛福W.的《拓?fù)鋵W(xué)》、陳省身的《黎曼幾何學(xué)》，近代的代數(shù)創(chuàng)立時(shí)期的韋達(dá)、笛卡爾等人的作品以及牛頓、萊布尼茨、歐拉、戴德金等關(guān)于微積分和實(shí)數(shù)理論的著作，甚至羅巴切夫斯基的非歐幾何原著，和康托、龐加萊、羅素、哥德爾等人關(guān)于嚴(yán)格公理化和數(shù)理邏輯的著作也會(huì)列為同學(xué)們的選讀讀本。在學(xué)術(shù)討論班上，每位同學(xué)都必須輪流在全班面前進(jìn)行講解、演算或證明。

　　“以經(jīng)典閱讀為綱”的思路貫穿于孫老師的整個(gè)學(xué)術(shù)討論班中，他固執(zhí)地認(rèn)為“只有讀完幾十本書才能研究一個(gè)課題”，因此他鼓勵(lì)學(xué)生在課外多閱讀、多思考，形成自己的研究思路和研究成果，這種啟發(fā)式的教學(xué)方法讓很多學(xué)生受益。孫老師的學(xué)生酒霖在美國讀博士時(shí)，美國導(dǎo)師問他：“你讀過拓?fù)鋵W(xué)的書嗎？”酒霖笑了：“我曾經(jīng)給同學(xué)們講過一年的拓?fù)鋵W(xué)呢！”而這正是他在孫老師的學(xué)術(shù)討論班上打下的基礎(chǔ)，是他在北理工與同學(xué)們每周共度的求索時(shí)光里積累的成果。那些年，他們?cè)趯O老師的指導(dǎo)下，一起研讀經(jīng)典，一起思考討論，思想的火花就在熱切的討論中慢慢綻放，漸漸奪目。

　　值得一提的是，孫華飛老師長期擔(dān)任我校數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的指導(dǎo)老師，常年帶領(lǐng)數(shù)學(xué)建模的教師們利用課余時(shí)間對(duì)大學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)和指導(dǎo)。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是一種用數(shù)學(xué)語言描述實(shí)際現(xiàn)象的過程，是在實(shí)際生活中利用數(shù)學(xué)的知識(shí)建立模型從而解決實(shí)際應(yīng)用問題，也就是理論的實(shí)踐過程。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽一般三人成組，三人各有所長——需要有較好的數(shù)學(xué)功底，擅長建立數(shù)學(xué)模型的人；需要能熟練地運(yùn)用編程軟件的人；需要能擅長寫科技論文的人，從而讓研究成果以最精彩的文字呈現(xiàn)出來。在孫老師看來，數(shù)學(xué)建模極大地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、動(dòng)手能力以及合作精神，只要呈現(xiàn)出的模型能突出事物某一特點(diǎn)，抓住問題的核心，能解決實(shí)際應(yīng)用問題，那就成功了。在指導(dǎo)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的過程中，孫老師發(fā)現(xiàn)了一大批優(yōu)秀的青年學(xué)生，他希望每一個(gè)人在參加建模的過程中都能意識(shí)到一個(gè)重要的問題——數(shù)學(xué)來源生活，只有回歸生活，才能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美。

“學(xué)生的好消息最讓我開心”

　　孫華飛惜才愛才，人人皆知。

　　他說最讓他開心的事情，不是賺錢，不是出國旅行，而是聽到學(xué)生們的好消息。每年他都會(huì)為幾十名學(xué)生寫推薦信，推薦優(yōu)秀學(xué)生到國外一流大學(xué)讀碩士或博士，每每聽到學(xué)生們收到名校錄取書的消息，他比任何人都開心。孫老師說，在他的學(xué)生中，他發(fā)現(xiàn)了一大批有數(shù)學(xué)天賦的人，他希望未來這些學(xué)生能在學(xué)術(shù)領(lǐng)域做出頂尖的科研成果，為國家爭(zhēng)得榮譽(yù)。從孫老師的討論班里走出了多位優(yōu)秀的學(xué)生：紐約州立大學(xué)石溪分校的王曉潔，杜蘭大學(xué)的酒霖，哈佛大學(xué)的蔡婷，威斯康星大學(xué)的田敏，薩里大學(xué)的彭林玉，北京大學(xué)的楚健春，加州大學(xué)戴維斯分校的劉寧，等等。

（孫華飛老師與學(xué)生王曉潔的合影）

　　酒霖同學(xué)碩士畢業(yè)后獲全額獎(jiǎng)學(xué)金去美國攻讀博學(xué)學(xué)位。孫老師眼中的他不僅懂事，而且還是個(gè)數(shù)學(xué)奇才，在早年參加數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)討論班時(shí)，酒霖就表現(xiàn)出了驚人的數(shù)學(xué)天賦，為了講好一門課，他經(jīng)常會(huì)一口氣連讀三十本書，將這個(gè)問題理解透，然后再用最通俗的語言將這個(gè)問題講給同學(xué)們聽。在美國讀書時(shí)，老師對(duì)酒霖的數(shù)學(xué)功底贊不絕口，在講解拓?fù)鋵W(xué)課程時(shí)，美國導(dǎo)師總會(huì)說，“大家有問題可以問酒霖，他就是標(biāo)準(zhǔn)答案”。酒霖對(duì)數(shù)學(xué)的理解相當(dāng)深刻，許多老師都成為了他討教的對(duì)象。他的導(dǎo)師十分欣賞這位高徒，但是有時(shí)也怕應(yīng)付不了他的提問，甚至?xí)f“我就怕見到你，你說你能多給我一點(diǎn)思考時(shí)間嗎？”目前，酒霖現(xiàn)在已經(jīng)做出了多篇高質(zhì)量的學(xué)術(shù)論文，還獲得了校方的教學(xué)獎(jiǎng)，而這也都受益于曾經(jīng)在學(xué)術(shù)討論班上所打下的基礎(chǔ)。

　　彭林玉同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)有著濃厚的興趣和追求，他在討論班上積累了厚實(shí)的學(xué)術(shù)功底，在本科和研究生學(xué)習(xí)期間就發(fā)表了多篇學(xué)術(shù)論文。碩士畢業(yè)后，彭林玉在英國獲得了博士學(xué)位，他在幾何力學(xué)領(lǐng)域取得了豐富的研究成果，受到了英國導(dǎo)師的高度贊賞，導(dǎo)師的口頭禪就是“你能不能慢點(diǎn)講，我跟不上你的節(jié)奏”。現(xiàn)在他已經(jīng)應(yīng)邀到早稻田大學(xué)開始了博士后的研究工作。

　　蔡婷同學(xué)去年同時(shí)收到了包括哈佛大學(xué)和哥倫比亞大學(xué)等多所名校的錄取通知書，美方導(dǎo)師對(duì)這位才華橫溢的學(xué)生青睞有加，而她的科研成果與其當(dāng)年不辭勞苦從良鄉(xiāng)趕往中關(guān)村參加學(xué)術(shù)討論班有很大的關(guān)系。在哈佛的校園，她遇到了孫老師推薦的另一位北理工學(xué)長張卓，張卓告訴蔡婷：“我在哈佛是出了名用功讀書的，從來沒有在夜里兩點(diǎn)鐘之前睡過覺”。

　　郭宏亮，我校信息學(xué)院畢業(yè)生，算得上是孫老師的“編外學(xué)生”，多年來他一直和孫老師保持著密切的聯(lián)系。郭宏亮同學(xué)在美國獲得博士學(xué)位后曾在荷蘭從事博士后研究，現(xiàn)在又應(yīng)邀到寶馬公司做博士后研究，并在新加坡理工大學(xué)指導(dǎo)3名博士。郭宏亮同學(xué)特別善于反思自己的學(xué)術(shù)經(jīng)歷，這也促使他每年都能在學(xué)術(shù)道路獲得突破和進(jìn)步，他的一句話至今讓孫老師記憶猶新：“每一年，我都覺得自己的前一年特別愚蠢”。

　　多年來，孫老師把每個(gè)學(xué)生都當(dāng)作自己的孩子去教育、去照顧，他關(guān)心學(xué)生的成長，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，關(guān)心學(xué)生的就業(yè)和前途。每個(gè)申請(qǐng)出國讀書的學(xué)生，他都會(huì)認(rèn)真地寫好推薦信；每個(gè)考研的學(xué)生，他都會(huì)向他們推薦專業(yè)方向和導(dǎo)師；每個(gè)找工作的學(xué)生，他都會(huì)一一查看簡(jiǎn)歷，并讓學(xué)生先來自己這里面試，他說他一定要成為學(xué)生們的“第一考官”。出于對(duì)教師職業(yè)的熱愛，孫華飛總是能敏感地發(fā)現(xiàn)每個(gè)學(xué)生身上的優(yōu)點(diǎn)，他說，在那些優(yōu)質(zhì)學(xué)生的身上，他看到了奮斗的力量，也看到了國家未來的希望。

“學(xué)數(shù)學(xué)的人，都是很有個(gè)性的”

　　匈牙利的數(shù)學(xué)家保羅?厄多斯是20世紀(jì)最具天賦的數(shù)學(xué)家，他從事數(shù)學(xué)研究的方式很獨(dú)特——游歷于世界各地的大學(xué)和研究所，登門拜訪那里的數(shù)學(xué)家，向?qū)Ψ叫迹?ldquo;我的頭腦敞開著。”然后他們便開始討論數(shù)學(xué)問題，一連持續(xù)幾天，直到雙方都厭倦了為止。保羅?厄多斯從不在一個(gè)城市里連續(xù)呆上一個(gè)月，他的座右銘是：“另一個(gè)屋頂，另一個(gè)證明（Another roof, another proof）”。值得一提的是，保羅?厄多斯的奇特之處在于，他見過一個(gè)人，聊過一些問題后，下一次見面，也許是一年以后，他會(huì)接著上次談到的內(nèi)容接著往下談。

　　也許你會(huì)說保羅?厄多斯的記憶力真好，但他最大的特點(diǎn)是他的專注力——他會(huì)把認(rèn)為重要的問題，專注地想下去。

　　在常人眼里，數(shù)學(xué)家往往是像保羅?厄多斯這樣的“怪人”，當(dāng)他們思考起數(shù)學(xué)問題時(shí)，腦海里就容不得別的東西了。但在孫老師看來，這些都是數(shù)學(xué)家們的日常表現(xiàn)，沒有什么特別之處。因?yàn)閺氖聰?shù)學(xué)研究極需耐心和毅力，對(duì)一時(shí)無法解決的難題，數(shù)學(xué)家們要進(jìn)行長期的思考，而在他們思考時(shí)，數(shù)學(xué)就是一切——他們會(huì)端著飯盒跑進(jìn)廁所，他們會(huì)沉浸于一個(gè)問題中忘記吃飯睡覺，他們做夢(mèng)夢(mèng)到計(jì)算結(jié)果——千萬不要覺得他們“怪”，活在數(shù)學(xué)的世界里，他們又幸福又感動(dòng)。

　　對(duì)自己的研究領(lǐng)域，孫老師也非常執(zhí)著，目前他正專注于信息幾何學(xué)的研究。信息幾何學(xué)是九十年代初開始形成的理論，它將現(xiàn)代微分幾何方法學(xué)引入到計(jì)算神經(jīng)科學(xué)中，為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和信息論等提供了十分有用的新的工具，也為大腦信息傳輸方式引入新的觀點(diǎn)。基于對(duì)幾何學(xué)長期的研究，孫老師對(duì)信息幾何學(xué)這個(gè)領(lǐng)域發(fā)展的前景充滿了信心。中國科學(xué)院院士、中國工程院院士，北京大學(xué)教授王選說，我做數(shù)學(xué)不是一流的，做計(jì)算機(jī)也不是一流的，但我做兩者交叉卻是一流的，這句話給了孫老師極大的啟發(fā)，也是他從事信息幾何研究的原動(dòng)力，孫老師相信通過他堅(jiān)持不懈的努力，一定能夠?yàn)樾畔缀螌W(xué)的發(fā)展做出新的貢獻(xiàn)。

　　1978年，一篇感人至深的報(bào)告文學(xué)《哥德巴赫猜想》使“陳景潤”這個(gè)名字在中國家喻戶曉，當(dāng)時(shí)不少年輕人被這位數(shù)學(xué)家不屈不撓的攀登精神打動(dòng)，毫不遲疑地選擇了科學(xué)研究作為自己的終身職業(yè)。與此同時(shí)，我國激發(fā)起一股的數(shù)理化熱潮，“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”的名言在莘莘學(xué)子和眾多家長中廣為流傳。

　　在這樣的時(shí)代環(huán)境下，1983年，孫華飛抱著科學(xué)報(bào)國的志向考入了東北大學(xué)數(shù)學(xué)系。

　　三十年過去了，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)年代，當(dāng)年的數(shù)理化熱潮歸于平寂。但是，同所有的事業(yè)一樣，數(shù)學(xué)的研究也需要前仆后繼。著名的數(shù)學(xué)家陳省身先生曾經(jīng)表示，目前我國從事數(shù)學(xué)研究的人數(shù)之多，已經(jīng)可以稱得上是數(shù)學(xué)大國了，但我們之所以還沒成為數(shù)學(xué)強(qiáng)國的原因就在于，沒有出現(xiàn)能與歷史上著名的數(shù)學(xué)家比肩的人物。孫老師說，他的人生目標(biāo)就是培養(yǎng)一大批學(xué)術(shù)研究中的“帥才”。在21世紀(jì)的數(shù)學(xué)舞臺(tái)上，他希望看到更多的華人面孔，看到更多北理工人的身影。

（審核：張愛秀）